第二章 有理数的运算单元及课时教学设计(2024人教版).docxVIP

附件5

单元及课时教学设计模板

基本信息

姓名

学段学科

七年级数学

单位

联系电话

指导老师及

其工作单位

单元学习设计

单元

名称

第二章有理数的运算

单元

设计

说明

运算是代数结构的核心，有理数的四则运算是有理数系的核心，有理数的运算是“数与代数”领域中“数与式”主题的重要内容之一，是后续学习实数、代数式、方程、不等式、函数等内容的基础。有理数的运算的学习有助于学生提升运算能力、抽象能力和推理能力，发展几何直观。

单元

目标

单元目标

1.经历有理数的加、减、乘、除等运算法则的探究过程，理解有理数的加、减、乘、除等运算法则，提升抽象能力。

2.经历有理数的运算律的探究过程，理解有理数的运算律，提升抽象能力。

3.理解有理数的乘方（本章只涉及有理数的正整数次幂）的意义。

4.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主），理解运算方法与运算律的关系，能运用运算律简化运算，提升运算能力。

5.能运用有理数的运算解决简单问题。

重、难点

重点：有理数的加法、乘法运算；

难点：有理数的乘法法则中的符号规则，尤其是“负负得正”的理解

单元

整体

学习

思路

本章教学约需14课时，具体分配如下：

2.1有理数的加法与减法约4课时

2.2有理数的乘法与除法约4课时

2.3有理数的乘方约3课时

数学活动约1课时

小结约2课时

课时学习设计

课题

2.3.1.1乘方

学习内容分析

乘方源于现实生活，在日常生活中有广泛的应用。在学习有理数的加、减、乘、除运算后，学习有理数的乘方运算、既是对前面学习的深化，又为后面有理数的混合运算、科学记数法、开方等做准备，也是为今后学习代数式幕的运算做铺垫。

学情分析

学生已经学习了有理数的加、减、乘、除以及平方、立方等，对乘方的表示和计算有一定的基础。但对乘方意义的理解，乘方法则的理解和运用有一定难度。七年级学生注意力容易分散，求底数是负数或分数的乘方容易出错。

学习目标

1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；

2.体会有理数乘方运算的符号法则，能够正确进行有理数的乘方运算。

学习重点和难点

重点：掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；

难点：能够正确运用有理数乘方的符号法则进行有理数的乘方运算。

五、学习活动设计

任务一：

乘方的意义

边长为2cm的正方形的面积是2×2=4(cm2)

棱长为2cm的正方体的体积是2×2×2=8(cm3)

2×2记作22，读作2的平方，(或“2的二次方”)；

2×2×2记作23，读作2的立方，(或“2的三次方”)；

(-2)4

(-2)4

210(-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作

210

2×2×2×2×2×2×2×2×2×2记作，读作2的十次方.

(-25)×(-25)×(-25)×(-25)×(-25)记作

负数或分数的乘方，在书写时一定要把整个负数或分数用小括号括起来。

归纳总结

一般地，n个相同的乘数a相乘，记作an，读作“a的n次方(或a的n次幂)”，

即

这种求n个相同乘数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.

因为一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是51，所以一个数(或字母)的指数为1，指数1通常省略不写.

例如：94中，底数是，指数是，读作(看做运算)，或(看做结果)

特别地：中，底数是＿＿，指数是＿＿，读作：＿＿＿，或＿＿＿＿或＿＿＿＿。

中，底数是＿＿，指数是＿＿，读作：＿＿＿，或＿＿＿＿或＿＿＿＿。

小组讨论

(-2)4与-24一样吗？为什么？

底数

-2

2

读法

-2的4次方

2的4次方的相反数

运算

(-2)×(-2)×(-2)×(-2)

-2×2×2×2

结果

16

-16

请你说出下列式子表示的意义

(1)(2)(3)

针对练习

填空：

(1)在93中，底数是＿，指数是＿，读作：＿＿＿或＿＿＿。

(2)在5中，底数是＿，指数是＿。

(3)在(-5)3中，底数是＿，指数是＿，读作：＿＿＿或＿＿＿。

(4)在中，底数是＿＿＿，指数是＿＿＿，读作：＿＿＿。

森林运动会

设计意图

以问题串的提问、小组合作讨论、游戏等方式，让学生经历探索乘方概念的过程，理解乘方及其相关概念，利用问题、游戏驱动课堂学习，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。

任务二：

乘方的计算

例1．计算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)

解：(1)即3个-4相