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《七垂线和平行线》试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）
1、（）垂线是指两条直线相交所成的角为直角时，这两条直线互相垂直。
A.相邻
B.相交
C.垂直
D.平行
2、（）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
A.相邻
B.相交
C.垂直
D.平行
3、（）如果两条直线在同一平面内不相交，那么这两条直线是平行的。
A.垂直
B.平行
C.相交
D.重合
4、（）垂线是指与某条直线垂直相交的直线。
A.平行
B.相交
C.垂直
D.重合
5、在同一平面内，如果一条直线与另一条直线相交，并且交点处的两个角都是直角，那么这两条直线是：
A.相交线
B.平行线
C.垂线
D.斜线
6、在下列图形中，哪一个是平行四边形？
A.两个对边平行且相等的四边形
B.四个角都是直角的四边形
C.对角线互相平分的四边形
D.四个角都是锐角的四边形
二、多选题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
1、（）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
A.垂直B.平行C.相交D.重合
2、（）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
A.两条B.三条C.四条D.无数条
3、（）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
A.无数条B.两条C.三条D.只有一条
4、（）两条平行线之间的距离是固定的，无论在哪个位置测量。
A.可以变化B.可以改变C.不变D.无法确定
5、在下列图形中，哪些是平行线？
A.两条直线在同一平面内，不相交，且永不相交
B.两条直线在同一平面内，相交于一点
C.两条直线在同一平面内，不相交，但会越来越近
D.两条直线不在同一平面内，但会相交
6、下列说法中，哪些是正确的？
A.如果两条直线平行，那么它们的斜率相等
B.如果两条直线垂直，那么它们的斜率互为倒数
C.如果两条直线斜率相等，那么它们一定平行
D.如果两条直线斜率互为倒数，那么它们一定垂直
三、计算题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）
第一题：
已知直线AB和CD在同一平面内，点E在直线AB上，点F在直线CD上，且∠AEB=90°，∠CDF=90°。
（1）判断直线AB和CD是否平行，并说明理由。
（2）如果直线AB和CD平行，求证：∠AEF=90°。
第二题：
在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）和点B（5，1），请判断直线AB与直线y=x+2的位置关系，并说明理由。
第三题：
已知直线AB和直线CD在同一平面内，且AB∥CD。点E在直线AB上，点F在直线CD上，EF=12cm，∠BEF=30°，∠DEF=45°。
（1）求证：EF是直线AB和CD的垂线。
（2）如果点G在直线EF上，且EG=6cm，求直线AB和CD之间的距离。
第四题：
已知直线AB和CD在同一平面内，点E在直线AB上，点F在直线CD上。如果∠AEB=90°，∠DEF=90°，且AB平行于CD，求证：EF垂直于AB。
四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）
第一题：
垂线与平行线的判断
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线也互相平行。如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条。
（）在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
A.对
B.错
（）在同一平面内，如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线也互相平行。
A.对
B.错
（）如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条。
A.对
B.错
第二题：
已知直线AB和CD在同一平面内，且AB∥CD。点E在直线AB上，点F在直线CD上，AE=5cm，BF=8cm。请判断下列说法中正确的是：
A.点E和点F之间的距离为13cm。
B.点E和点F之间的距离为3cm。
C.点E和点F之间的距离小于13cm。
D.点E和点F之间的距离大于3cm。
五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）
第一题：
在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B(5,1)，点C在x轴上，且BC=4，AD垂直于BC于点D。
（1）求点C的坐标；
（2）求直线AD的方程；
（3）若点E在直线BC上，且AE=3，求点E的坐标。
第二题
题目背景说明：四年级的小朋友们在学习垂线和平行线时，需要掌握如何判断两条线是垂直的还是平行的。以下是关于这一知识点的解答题。
请判断以下哪组线段是平行线？
（已知平行线的定义：在同一平面内，永远不相交的两条直线被称为平行线。）
选项：
A.两条线段完全重合在一起。
B.
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