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人教版九年级上册数学期末考试试题

一、单选题

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（?????）

A．B．C．D．

2．下列事件是随机事件的是（）

A．三角形内角和为360度B．测量某天的最低气温，结果为

C．买一张彩票中奖D．太阳从东方升起

3．下列方程是关于x的一元二次方程的是（????????）

A．B．

C．D．

4．已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（???）

A．B．C．D．

5．将抛物线y＝x2向左平移一个单位，所得抛物线的解析式为（???????）

A．y＝x2+1B．y＝x2﹣1

C．y＝（x+1）2D．y＝（x﹣1）2

6．关于x的方程x2﹣mx+6＝0有一根是﹣3，那么这个方程的另一个根是（???????）

A．﹣5B．5C．﹣2D．2

7．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）

A．55°B．60°C．65°D．70°

8．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠AOC＝110°，则∠ADC＝（）

A．55°B．110°C．125°D．70°

9．若抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（）

A．k＞﹣1B．k≥﹣1C．k＞﹣1且k≠0D．k≥﹣1且k≠0

10．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④当x＜1时，y＜0．其中正确的命题是（）

A．②③B．①③C．①②D．①③④

11．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图,给出下列四个结论:①a＜0，②b＞0，③b2﹣4ac＞0，④a+b+c＜0，其中结论正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

12．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过点C作的⊙O切线，切点为B，连接AC交⊙O于D，∠C＝38°．点E在AB右侧的半圆上运动（不与A、B重合），则∠AED的大小是（）

A．19°B．38°C．52°D．76°

二、填空题

13．点（2，－3）关于原点对称点P′的坐标为．

14．做任意抛掷一只纸杯的重复实验，部分数据如下表

抛掷次数

50

100

500

800

1500

3000

5000

杯口朝上的频率

0.1

0.15

0.2

0.21

0.22

0.22

0.22

根据上表，可估计任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率约为__________．

15．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是_______．

16．如图所示，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转35°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠BOC的度数是_____．

17．已知一次函数y1=kx+m和二次函数y2=ax2+bx+c的图象如图所示，它们的两个交点的横坐标是1和4，那么能够使得y1＜y2的自变量x的取值范围是_____．

18．如图，在中，，，，以边的中点为圆心，作半圆与相切，点，分别是边和半圆上的动点，连接，则长的最小值是______．

三、解答题

19．解方程：．

20．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）．（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度），

（1）在正方形网格中画出△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1．

（2）求出线段OA旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．

21．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，求线