16.3+课时2+二次根式的混合运算+课件++2024—2025学年人教版数学八年级下册.pptxVIP

16.3二次根式的加减课时2二次根式的混合运算

熟练掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则.能准确运用这些法则进行二次根式的混合运算，包括有括号的情况，正确计算出结果.经历将复杂的二次根式混合运算问题逐步分解、化简的过程，培养分析问题和解决问题的能力.感受数学运算的规律性和逻辑性，增强对数学学习的兴趣和自信心.123

【重点】能准确无误地运用这些法则进行各类二次根式的混合运算，包括正确处理运算顺序.【难点】整体思想的运用及在较为复杂的二次根式混合运算中，准确无误地运用多个运算法则进行计算.

化成最简二次根式后被开方数相同.同类二次根式：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.二次根式的加减法法则:合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变.如：

单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么?多项式与单项式的除法法则是什么?m(a+b+c)=ma+mb+mc(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb(ma+mb+mc)÷m=a+b+c

分配律单×多转化前面两个问题的思路是：思考若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？单×单

例1计算：解：此处类比“多项式×单项式”即(x+y)a=ax+ay.此处类比“多项式÷单项式”即(x-y)÷a=x÷a-y÷a.二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.二次根式的混合运算考查二次根式的多项式与单项式乘除运算能力知识点1素养考点1

1.计算：（1）（2）(1)原式解：(2)原式基础练习

例2计算：解：此处类比“多项式×多项式”即(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.此处类比(a+b)(a-b)=a2-b2.考查二次根式的多项式乘法运算能力素养考点2

【思考】（1）中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：多项式乘多项式法则；第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数相同的二次根式；第三步的依据是：合并同类项.

2.计算：（1）（2）解：（1）（2）基础练习

回顾提问1整式乘法运算中的乘法公式有哪些?平方差