2023-2024学年四川省成都市锦江区成都市石室天府中学八年级上学期期末考数学模拟试卷含详解.docx

2024年1月17日成都市石室天府中学八年级（上）期末摸底测试

数学试卷

（满分120分,考试时间120分钟）

A卷（100分）

一,选择题（每小题4分,共32分）

1．在0.,,﹣1,四个数中,属于无理数的是（????）

A．0. B． C．﹣1 D．

2．下列运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

3．下列条件中,能判定为直角三角形的是（????）

A． B．

C． D．,

4．若点在轴上,则点的坐标为（???）

A． B． C． D．

5．下列命题中,是真命题的是（????）

A．同角的余角互补 B．同位角相等

C．两点之间线段最短 D．三角形的一个外角大于任何一个内角

6．某校将要求每班推选一名同学参加数学比赛,为此,八（1）班组织了5次班级选拔赛,在5次选拔赛中,甲,乙两位同学的平均分都是分,甲的成绩的方差是,乙的成绩的方差是．根据以上数据,下列说法正确的是（????）

A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定

C．甲,乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲,乙的成绩谁更稳定

7．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作,其中有一道题,原文是：“今有木,不知长短．引绳度之,余绳四尺五寸：屈绳量之,不足一尺,木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长,绳子还剩余尺：将绳子对折再量木头,则木头还剩余1尺,问木头长多少尺？可设木头长为x尺,绳子长为y尺,则所列方程组正确的是（）

A． B． C． D．

8．关于一次函数,下列结论正确的是（????）

A．图象不经过第二象限

B．图象与轴的交点是

C．将一次函数的图象向上平移3个单位长度后,所得图象的函数表达式为

D．点和在一次函数的图象上,若,则

二,填空题（每小题4分,共20分）

9．如图,每个小正方形的边长都相等,,,是小正方形的顶点,则的度数为．

10．已知最简二次根式与二次根式是同类二次根式,则．

11．已知点,轴,且,则B点的坐标为．

12．如图,长方体木箱的长,宽,高分别为,,,则能放进木箱中的直木棒最长为．

13．如图,在中,以点B为圆心,适当长度为半径画弧,分别交,于点P,Q,再分别以点P,Q为圆心,大于长度为半径画弧,两弧交于点M,连接交于点E,过点E做交于点D．若,,则的周长为．

??

三,解答题（共48分）

14．计算

(1)

(2)解方程组

15．如图所示,在平面直角坐标系中,已知,,．

(1)在平面直角坐标系中画出,则的面积是___________.

(2)若点D与点C关于y轴对称,则点D的坐标为___________.

(3)已知P为x轴上一点,若的面积为1,求点P的坐标．

16．据悉,2022年,我国载人航天空间站工程进入空间站建造阶段,将完成问天实验舱,梦天实验舱,神舟载人飞船和天舟货运飞船等6次重大任务．为了庆祝我国航天事业的蓬勃发展,某校举办名为“弘扬航天精神·拥抱星辰大海”的书画展览,并给书画展上的作品打分（满分10分）．评分结果有6分,7分,8分,9分,10分五种．每位同学只能上交一份作品,现从中随机抽取部分作品,对其份数及成绩进行整理,制成如图所示两幅不完整的统计图．根据以上信息,解答下列问题：

(1)补全条形统计图.

(2)所抽取作品成绩的众数为______,中位数为______,扇形统计图中6分所对应的扇形的圆心角为_______.

(3)已知该校收到书画作品共900份,请估计得分为8分（及8分以上）的书画作品大约有多少份？

17．如图,中,,,,分别以,为直角边向外作等腰直角和等腰直角．

(1)求证：.

(2)求的长．

18．如图1,点,,且a,b满足．

(1)求点A和点B的坐标.

(2)如图2,点在线段上,且满足,点D在y轴负半轴上,连接CD交x轴负半轴于点M,且,求点D的坐标.

(3)平移直线,交x轴正半轴于点E,交y轴于点F,P为直线上且位于第三象限内的一个点,过点P作轴于点G,若,且,点N是上方一点,且,直接写出点N的坐标．

B卷（50分）

一,填空题（每小题4分,共20分）

19．已知,,则的值为．

20．若方程组的解满足,则a的值为．

21．当m,n是正实数,且满足时,就称点为“美好点”．已知点与点B的坐标满足,且点B是“美好点”,则的面积为．

22．如图1,将四个全等的直角三角形拼成了一个四边形,然后将前面四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形如图2,该正方形的面积为5,再将其四个全等的直角三角形拼成了图3形状,图3的外轮廓周长为,则图1中的点C到的距离为．

23．如图,在中,,,,点是的中点,点是边上一动点,沿所在直线把翻折到的位置,直线交于点,如果为直角三角