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数学北师大版三年级上册培优练习

教学内容：

一、教材章节：北师大版数学三年级上册第107页至第109页“培优练习”。

二、详细内容：本章节主要围绕分数的加减法运算展开，包括同分母分数加减法、异分母分数加减法的运算方法，以及运用运算定律进行简算的能力。

教学目标：

一、学生能够掌握同分母、异分母分数加减法的运算方法，理解运算定律在分数加减法中的应用。

二、培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和运算能力。

三、培养学生的团队合作精神，增强学生之间的交流与互助。

教学难点与重点：

一、教学难点：异分母分数加减法的运算方法，以及运用运算定律进行简算的能力。

二、教学重点：分数加减法的运算方法，运算定律在分数加减法中的应用。

教具与学具准备：

一、教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

二、学具：练习本、笔、分数卡片、计算器。

教学过程：

一、实践情景引入：以同学们分水果的情景为例，引导同学们思考如何计算分得的分数。

二、新课导入：介绍分数加减法的运算方法，讲解同分母分数加减法、异分母分数加减法的运算步骤。

三、例题讲解：以具体例题为例，讲解分数加减法的运算方法，以及运用运算定律进行简算的方法。

四、随堂练习：同学们独立完成练习题，教师进行个别辅导。

六、课后作业：布置分数加减法的练习题，要求同学们运用所学知识解决问题。

板书设计：

分数加减法运算方法

同分母分数加减法：分母不变，分子相加（减）

异分母分数加减法：先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行运算

运算定律在分数加减法中的应用

作业设计：

1.1/4+3/4

2.2/5+3/5

3.1/3+2/3

4.4/71/7

5.3/81/8

二、运用所学知识解决实际问题：

小华有2/5的苹果，小明有3/5的苹果，他们一起吃掉了这些苹果的1/4，请问他们还剩下多少苹果？

课后反思及拓展延伸：

一、本节课通过实践情景引入，激发了同学们的学习兴趣，通过例题讲解和随堂练习，使同学们掌握了分数加减法的运算方法，以及运算定律在分数加减法中的应用。

二、在教学过程中，注意引导同学们运用所学知识解决实际问题，提高了同学们的运用能力。

三、针对教学难点，进行了详细的讲解和个别辅导，使同学们掌握了异分母分数加减法的运算方法。

四、课后作业布置了不同类型的题目，巩固了同学们的知识，提高了运算能力。

五、拓展延伸：邀请同学们举例说明，分数加减法在生活中的应用，分享自己的心得体会。

重点和难点解析：

一、异分母分数加减法的运算方法：

异分母分数加减法的运算方法是本节课的教学难点，同学们在学习过程中需要重点关注和理解。异分母分数加减法的运算步骤如下：

1.先通分，将异分母分数化成同分母分数。

2.分母不变，分子相加（减）。

3.将结果化简为最简分数。

例如，计算2/3+1/4的过程如下：

1.先通分，将2/3乘以4/4，将1/4乘以3/3，得到8/12+3/12。

2.分母不变，分子相加，得到11/12。

3.将结果化简为最简分数，得到11/12。

二、运用运算定律进行简算的方法：

1.加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

2.加法交换律：a+b=b+a

3.减法性质：abc=a(b+c)

4.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

同学们在计算分数加减法时，可以运用这些运算定律进行简算，提高计算效率。

例如，计算1/2+1/3+1/4的过程如下：

1.运用加法结合律，将分数进行合理组合，得到(1/2+1/3)+1/4。

2.运用加法交换律，将同分母的分数相加，得到(1/2+1/3)=3/6+2/6=5/6。

3.将结果与剩余的分数相加，得到5/6+1/4。

4.通分，将5/6乘以2/2，将1/4乘以3/3，得到10/12+3/12。

5.分子相加，得到13/12。

6.将结果化简为最简分数，得到13/12。

通过运用运算定律进行简算，同学们可以更快地计算出分数加减法的结果，提高计算速度和准确性。

三、运用所学知识解决实际问题：

在学习分数加减法的过程中，同学们需要关注如何运用所学知识解决实际问题。例如，在生活中的购物、分配物品、计算比例等方面，都会涉及到分数加减法的运用。

例如，假设小明有2/5的苹果，小华有3/5的苹果，他们一起吃掉了这些苹果的1/4，我们需要计算他们还剩下多少苹果。

1.计算他们一起吃掉的苹果数量：2/5+3/5=5/5=1。

2.然后，计算他们还剩下的苹果数量：11/4=3/4。