定量分析中的误差与有效数字2016.pptxVIP

1.熟悉误差的分类、误差产生的原因、误差的表示方法及提高分析结果准确方法；

2.掌握有效数字及其修约、运算规则。;第十一章定量分析中的误差与有效数字;第一节误差及其产生的原因;分析结果与真实值之间的差值称为误差。根据误差的来源和性质，可以将误差分为系统误差和随机误差。;一、系统误差;(2)仪器误差：仪器误差是由于所用仪器不够精确所引起的误差。;(3)试剂误差：试剂误差是由于测定时所用试剂或蒸馏水不纯所引起的误差。;(3)试剂误差：试剂误差是由于测定时所用试剂或蒸馏水不纯所引起的误差。;(3)试剂误差：试剂误差是由于测定时所用试剂或蒸馏水不纯所引起的误差。;(3)试剂误差：试剂误差是由于测定时所用试剂或蒸馏水不纯所引起的误差。;(4)操作误差：操作误差是由于分析操作人员所掌握的分析操作，与正确的分析操作有差别所引起的。;二、随机误差;随机误差的分布也存在一定规律：

(1)绝对值相等的正、负误差出现的机会相等；

(2)小误差出现的机会多，大误差出现的机会少，绝对值特别大的正、负误差出现的机会非常小。;在分析过程中还会遇到由于过失或差错造成的所谓“过失误差”。这是由于操作者责任心不强、粗心大意或违反操作规则等原因造成的，如读错刻度、加错试剂、试液溅失、记录和计算错误等。这种由于过失而造成的错误是可以避免的，不在误差的讨论范围之内。;第二节误差的表示方法;一、准确度与误差

;相对误差能反映出误差在真实值中所占比例，这对于比较在各种情况下测定结果的准确度更为方便。绝对误差和相对误差都有正负，正值表示测定值比真实值偏高，负值表示测定值比真实值偏低。;二、精密度与偏差;平均偏差定义为：

相对平均偏差定义：

利用平均偏差或相对平均偏差表示精密度

比较简单，但大偏差得不到应有的反映。;例如，下列两组测定结果：

x1－：+0.11－0.72+0.24+0.51

－0.140.00+0.30－0.21

N1=8＝0.28;用数理统计方法处理数据时??常用标准偏差和相对标准偏差来衡量测定结果的精密度。

当测量次数N20时，单次测量的标准偏差定义为：;例11-1测定某铁矿石试样中Fe2O3的质量分数，5次平行测定结果分别为62.48％、62.37％、62.47％、62.43％、62.40％。求测定结果的算术平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差和相对标准偏差。

解：测定结果的算术平均值为：;测定结果的相对平均偏差为：;;计算标准偏差和相对标准偏差时把单次测定值的偏差平方后再求和，不仅能避免单次测定偏差相加时正负抵消，更重要的是大偏差能显著地反映出来。标准偏差和相对标准偏差能更好地反映出一组平行测定数据的精密度。

例题;例11-2用碘量法测定某铜合金中铜的质量分数如下：

第一组：10.3％，9.8％，9.6％，10.2％，

10.1％，10.4％，10.0％，9.7％；

第二组：10.0％，10.1％，9.3％，10.2％，

9.9％，9.8％，10.5％，9.9％。

比较两组数据的精密度，分别以平均偏差和标准偏差表示。;解：第一组测定值：

;第二组测定值：

;三、准确度与精密度的关系;准确度与精密度的关系示意图;高精密度是获得高准确度的必要条件，准确度高一定要求精密度高。但是，精密度高不一定能保证准确度也高，精密度高只反映了随机误差小，并不能保证消除了系统误差。若精密度低，说明测定结果不可靠，当然其准确度也就不可能高。

;第三节提高分析结果准确度的方法;一、选择适当的分析方法;二、减小测定误差;三、减小系统误差;(3)仪器校准：根据分析方法所要求的允许误差，对测定仪器(如砝码、滴定管、移液管、容量瓶等)进行校准，以消除由仪器不准确带来的误差。

(4)方法校正：某些分析方法造成的系统误差，可用适当的方法进行校正。;四、减小随机误差;第四节有效数字及其运算规则;一、有效数字