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2015山西中考《数学》试卷+答案+解析

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2015山西中考《数学》试卷+答案+解析

2015年山西省高中阶段教育学校招生统一考试

数学试题（含答案全解全析）

第Ⅰ卷（选择题,共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分,共30分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求）

1。计算—3+(-1)的结果是()

A.2 B。—2 C.4 D.—4

2。下列运算错误的是（)

A.120=1 B。x2+x2=2x4 C.｜a|=|-a| D。b

3.晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美,现从中选取以下四种窗格图案,其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是(）

4。如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点。若△DBE的周长是6,则△ABC的周长是（）

A.8 B。10 C.12 D。14

5。我们解一元二次方程3x2—6x=0时,可以运用因式分解法，将此方程化为3x(x-2）=0,从而得到两个一元一次方程：3x=0,x—2=0,进而得到原方程的解为x1=0,x2=2。这种解法体现的数学思想是（）

A。转化思想 B。函数思想 C。数形结合思想 D。公理化思想

6.如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置.若∠1=55°，则∠2的度数为（）

A。105° B.110° C.115° D.120°

7.化简a2+2ab+b2

A.aa-b B。ba-b

8。我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著。它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立.它采用按类分章的问题集的形式进行编排。其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（）

A.《九章算术》 B.《海岛算经》 C.《孙子算经》 D。《五经算术》

9。某校举行春季运动会,需要在初一年级选取一名志愿者.初一（1）班、初一（2）班、初一(3）班各有2名同学报名参加.现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一(3）班同学的概率是（)

A.16 B。13 C.12

10.如图，在网格中,小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，则∠ABC的正切值是()

A。2 B。255 C。55

第Ⅱ卷(非选择题,共90分）

二、填空题（本大题共6个小题,每小题3分，共18分）

11。不等式组2x-1

12。如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成。第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形，……依此规律，第n个图案有个三角形（用含n的代数式表示).?

13.如图，四边形ABCD内接于☉O，AB为☉O的直径，点C为BD的中点.若∠A=40°,则∠B=度.?

14.现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为1，2的两张卡片，另一个装有标号分别为1,2,3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同。若从两个盒子中各随机抽取一张卡片,则两张卡片标号恰好相同的概率是.?

15。太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位。公共自行车车桩的截面示意图如图所示,AB⊥AD，AD⊥DC,点B，C在EF上,EF∥HG,EH⊥HG，AB=80cm,AD=24cm,BC=25cm,EH=4cm,则点A到地面的距离是cm.?

16.如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠,使点D落在边AB上,对应点为D，点C落在C’处.若AB=6,AD=2,则折痕MN的长为.?

三、解答题(本大题共8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17。(本题共2个小题,每小题5分,共10分)

(1)计算：(—3-1）×-322-2-1

（2）解方程:12x-1=

18.（本题6分）阅读与计算：请阅读以下材料,并完成相应的任务。

斐波那契(约1170—1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙,被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列)。后来人们在研究它的过程中,发现了许多意想不到的结果。在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用。

斐波那契数列中的第n个数可以用151+52n-1-

任务:请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数。

19。(本题6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=