《2 “诱人”的优惠券》（同步训练）高中数学必修第四册_沪教版_2024-2025学年.docxVIP

《2“诱人”的优惠券》同步训练(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、某商店推出“满100减50”的优惠活动，顾客购买了价值250元的商品，实际需要支付的金额是（）

A.150元

B.200元

C.250元

D.300元

2、已知函数fx=x2?

A.函数的图像开口向上，顶点坐标为2

B.函数的图像开口向下，顶点坐标为2

C.函数的图像开口向上，顶点坐标为2

D.函数的图像开口向下，顶点坐标为2

3、若函数fx=2

A.4

B.2

C.1

D.-1

4、答案：D

解析：“诱人”的优惠券通常涉及到数学中的逻辑推理和概率计算。以下是一个基于优惠券问题的单选题：

某商店有三种不同颜色的优惠券，分别为红、蓝、绿，每种颜色各10张。如果顾客随机抽取两张优惠券，那么恰好抽到一张红色优惠券和一张蓝色优惠券的概率是多少？

A.1/3

B.1/5

C.1/6

D.1/10

5、已知函数fx=2

A.a

B.a

C.a

D.a

6、一家超市推出了一种优惠券活动，每位顾客购买商品后可以得到一张优惠券。如果连续三天购买商品，每天都可以获得一张新的优惠券，且这三天的优惠券金额分别是前一天的两倍。第一天优惠券为10元。那么在第三天结束时，一位顾客总共可以获得多少优惠券金额？

A.20元

B.40元

C.80元

D.160元

7、若函数f(x)=(2x+1)/(x-1)在x=2处有极值，则该极值是（?）

A.3

B.-3

C.2

D.-2

8、已知函数f(x)=(x-2)^2+1，若ab，则下列选项中正确的是：

A.f(a)f(b)

B.f(a)f(b)

C.f(a)=f(b)

D.无法确定

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、小明在购物时发现某商品原价为1000元，商家提供了以下几种优惠方式：

（1）满500元减100元；

（2）满1000元减200元；

（3）满1500元减300元；

（4）满2000元减400元。

若小明希望以最优惠的价格购买此商品，他应选择以下哪种优惠方式？（）

A.优惠方式（1）

B.优惠方式（2）

C.优惠方式（3）

D.优惠方式（4）

2、答案：C

解析：“诱人”的优惠券通常是指商家为了促销商品而提供的折扣券或赠品，这种优惠方式可以吸引顾客购买。在数学上，我们可以将这种优惠策略看作是某种函数关系，其中x代表顾客的消费金额，y代表实际支付的金额。若优惠券的使用规则是消费满100元减20元，那么可以表示为y=x-20，当x100时。

以下是一道多选题：

问题：如果某商家推出优惠券活动，规定消费满100元减20元，小明想要买一件标价350元的商品，使用一张优惠券后实际需要支付多少？

A.330元

B.335元

C.310元

D.340元

3、已知某商场推出一款商品优惠活动，顾客在购买该商品时，可以享受以下优惠方案之一：

（1）满100元减20元；

（2）满200元减40元；

（3）满300元减60元。

若顾客购买该商品原价为x元，则以下说法正确的是（）

A.当x=120元时，顾客可以享受优惠方案（1）；

B.当x=250元时，顾客可以享受优惠方案（2）；

C.当x=350元时，顾客可以享受优惠方案（3）；

D.当x=500元时，顾客可以选择任意一种优惠方案。

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题

一家商店为了吸引顾客，推出了一种优惠券活动。如果顾客购买的商品总价超过300元，则可以获得一张优惠券，这张优惠券可以在下次购物时抵扣50元。已知商品的原价为x元（x300），顾客在使用优惠券后，实际支付的价格为y元。求顾客实际支付的价格y与商品原价

第二题：

已知函数fx=2x3?3

第三题

假设你正在参加一个大型商场的促销活动，该商场提供了一种特别的优惠券：每购买一件商品，你可以获得一张优惠券，这张优惠券可以在下一次购物时，选择一件任意商品享受5折优惠。假设你已经购买了价值100元的商品，并获得了第一张优惠券。如果你在接下来的两次购物中，每次都使用这张优惠券来购买价值100元的商品，那么在不考虑其他任何折扣或费用的情况下，总共需要支付多少金额？

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题：

已知某商品原价为1200元，商家为了促销，推出以下优惠券活动：

使用优惠券A，可享受8折优惠；

使用优惠券B，可减去200元；

同时使用优惠券A和B，可享受8折优惠后再减去200元。

假设顾客同时使用优惠券A和B购买该商品，请问顾客实际需要支付的金额是多少？

第二题

某商场为了促销，推出了两种优惠券：一种是满100元