数学教育哲学.ppt

走近数学教育哲学吴晓红

江苏师范大学2015.11.17一、数学教育哲学的产生20世纪60-70年代，弗赖登塔尔：“数学教育哲学”20世纪80年代后，成为国际数学教育研究的一个新的研究方向20世纪90年代后，作为独立议题进入许多国际数学教育大会的议程（国际数学教育大会ICME专题）20世纪末，专业化研究：欧内斯特《数学教育哲学》，开创了数学教育哲学的系统研究在国内，自20世纪90年代起，南京大学郑毓信教授开创中国数学教育哲学研究先河。全国(高师)数学教育研究会2013年数学哲学与数学文化研讨会（中国自然辩证法研究会数学哲学专业委员会、北大哲学系和中国人大哲学院联合主办）2014年首届全国数学教育哲学论坛（1）数学教育改革何去何从？危机时期人们往往求助于哲学的思考。当数学教育发展面临自身不能解决的问题时，就需要哲学的反思。newmathematics；backtobasic(drillandpractice)；标准运动（problemsolving；mathematicsforall……）后课程改革时期…荷兰Freudenthal研究所的JandeLange在ICME-8（1996）作的一个题为“现实世界数学的真实问题”的大会报告中，列出了美国不同年代的题目类型：1、1960：一个伐木工卖了一卡车木料得到100美圆，如果生产成本是售价的五分之四，那么，他的利润是多少？2、1970（传统数学）：一个伐木工卖了一卡车木料得到100美圆，如果生产成本是售价的五分之四，也就是说，是80美圆，那么，他的利润是多少？3、1970（新数学）：一个伐木工用一个木料的集合L交换一个钱的集合M。集合M的指数是100，并且每一个元素价值1美圆。用100个点表示集合M中的元素，成本的集合C包含的点比集合M少20，将C表示为M的子集，并回答下面的问题：利润的集合P的指数是多少？4、1980：一个伐木工卖了一卡车木料得到100美圆，如果生产成本是20美圆。你的作业是：在20下面画一条线。5、1990（教育的成果）：通过砍伐美丽的树木，一个伐木工卖了一卡车木料得到20美圆，对这种谋生方式你是怎么考虑的？（班级讨论的课题：森林中的鸟和松鼠有何感想？）6、1996：在一本旧数学书（1960）中，我们发现一个现实问题：“一个伐木工卖了一卡车木料得到100美圆，如果生产成本是售价的五分之四，那么，他的利润是多少？”现在，我们已经到了1996年，木材价格已经上涨，但利润则受到压制。当我们再一次问那个伐木工人的利润情况时，他说：“是啊，生产成本涨得太快了，现在生产一卡车木材要花费750美圆，而我得到的是同样的利润。”试讨论“同样的利润”的不同含义，并计算相应的利润值。美国数学教育在不同时代的特征：1970年的题目反映了“新数”运动对抽象数学结构的过分追求，从而使得一个原本简单的实际问题被淹没在了一堆数学的形式符号中，将问题人为地复杂化；到1980年，由于受到“回到基础”的影响，解题变成了一种简单的机械操作，而不再强调对数学的理解；到了1990年，“问题解决”又走向了另一个极端：数学的现实背景成了数学教学的主体，而数学本身却消失了；到1996年，人们则开始关注在“现实的”背景下的“真正的”数学，关注在“开放性”的问题解决活动中，理解数学的意义。（2）观念、信念的重要性已成为人们的共识。“事实上，无论人们的意愿如何，一切数学教学法根本上都出于某一数学哲学，即便是很不规范的教学法也如此。”（Thom）任何课程改革都是在一定观念指导下进行的任何教师都在一定的观念指导下进行教学，其观念必然影响到学生，不同的数学观在数学教学中会有不同的表现数学教育哲学的兴起是数学教育发展的必然趋势二、是什么郑毓信：关于数学教育的哲学分析，对数学教育现象做哲学层面的思考。内容or方法？哲学的思维方式？【例】我们能否制造一个人脑？【例】一个人向一电脑工程师请教与电脑相关问题。提问1：什么是电脑？电脑包括几部分？CPU是什么？主板是什么？什么是内存？提问2：“电”何以成为“脑”？“脑”怎么变成了“电”？电脑会不会取代人脑？电脑提升了人的素质还是扼杀人的创造力？哲学主要地应被看成一种思维方式，与明确的结论相比较，哲学的功能更体现于通过理论分析与积极的批判，促使人们更为深入地去进行思考，包括反思和自我批判，从而获得更为深入的认识。哲学：反思的学问思维的深刻性、批判性、反思性概念思维、理性思维三、研究内容1.主要研究类型（1）关于数学教育哲学理论的研究主要发表于1990年代，集中体现在郑毓信的相关研究