- 1、本文档共12页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
函数复习之函数与方程
函数与方程函数与方程的思想,既是函数思想和方程思想的体现,也是两种思想综合运用的体现,是研究变量与函数、相等与不等过程中的基本数学思想。(1)函数和方程是密切相关的,对于函数y=f(x),当y=0时,就转化为方程f(x)=0,也可以把函数式y=f(x)看做二元方程y–f(x)=0。函数问题可以转化为方程问题来求解,方程问题也可以转化为函数问题来求解,如解方程f(x)=0,就是求函数y=f(x)的零点。(2)函数与不等式也可以相互转化,对于函数y=f(x),当y0时,就转化为不等式f(x)0,借助于函数图象与性质解决有关问题;而研究函数的性质,也离不开解不等式。
二次方程有解问题确定主元,把它看成关于y的一元二次方程,其中x为参数于是解得解得该方程有意义,代表方程在实数范围内有解
二次方程有解问题思路一:求导思路二:利用均值不等式思路三:转化成方程一般来说,分式二次型函数求值域可以转化成关于x的二次方程,利用判别式来解决(当且仅当x=±2时取等号)
函数与方程思路一:用a,c表示b,即b=f(a,c),然后求该函数的值域思路二:用b表示a,c,得到关于b的方程由已知得原式所以a,c是方程的两根
函数与方程因为f(x)为增函数,所以必有思路二:参变分离,画图所以a,b是方程的两根令,可得二次方程有两个不等的非负根思路一:由韦达定理二次方程根的分布:思路三:通过讨论二次函数的开口、对称轴、特殊点的函数值以及判别式研究零点
方程与不等式思路一:二元化一元,转化成关于a或b的函数,再求值域思路二:将ab,a+b看成整体,利用均值定理构造关于ab的不等式令,可得一般来说,二元函数求值域二元化一元,转化为一元函数求值域
方程与不等式是否错选B?当且仅当时,取等号由图知0a1函数在(0,1)上递减
函数与不等式思路二:将不等式等价变形,参变分离思路一:令,转化为函数f(x)的最小值大于0令,则有ag(x)恒成立,转化为求函数g(x)的最大值在[1,2]上恒成立所以g(x)在[1,2]上递增,故g(x)在x=2时取得最大值一般来说,不等式恒成立问题首选参变分离,避免分类讨论
函数与不等式思路二:将不等式等价变形,构造新函数解决问题思路一:特殊值法,写出一个满足题意的函数,如f(x)=3x+5令g(x)=f(x)-2x–4,求导得g’(x)=f’(x)–20所以g(x)在R上单增,又因为g(-1)=f(-1)+2–4=0,所以g(x)0的解为x-1不等式相关问题灵活进行f(x)g(x)与f(x)-g(x)0之间的转化
函数方程不等式小结
THANKS感谢大家的聆听
您可能关注的文档
- 高考语文学业水平测试复习专题八语言运用课件.pptx
- 高考语文学业水平测试复习专题二识记并正确书写现代常用规范汉字课件.pptx
- 高考语文一轮复习之文言文特殊句式倒装句(宾语前置、定语后置、状语后置、谓语前置)课件加练习详细版.pptx
- 高考专题复习:句式变换.pptx
- 高考专题复习:论述类文本阅读总复习(论证结构+论证思路+论证方法+论证语言)+课件51张.pptx
- 高三语文第二轮复习:标点符号的表达效果+.pptx
- 基于核心素养背景下的高三数学教与学备考策略课件 高三数学二轮专题复习.pptx
- 精品美术课件 6-8岁 线描《秋天的信笺》.pptx
- 精品美术课件 6岁-8岁 线描 《小猫玩球》.pptx
- 精品美术课件 8岁-10岁 线描 《布老虎》.pptx
- 2025年学校法制教育活动工作总结.docx
- 高考英语热点题型和提分秘籍专题训练:专题01 名词和冠词(教师版).doc
- 医学心理学知到智慧树期末考试答案题库2024年秋山东第一医科大学.docx
- 2025至2031年中国金属矿石行业投资前景及策略咨询研究报告.docx
- 2025年学校法制教育活动情况总结(二).docx
- 2025年学校法制教育活动总结.docx
- 2025至2031年中国金杯客车转向灯行业投资前景及策略咨询研究报告.docx
- 2025年学校法制教育工作计划(三).docx
- 2025至2031年中国通用型聚合物砂浆行业投资前景及策略咨询研究报告.docx
- 高考生物复习复习选择题考前抢分训练一 含答案.doc
文档评论(0)