人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形 大单元备课课件+任务单+练习-模块二 揭秘平行四边形家族特征3 练习（学用）.docxVIP

模块二揭秘平行四边形家族特征3

菱形和正方形的性质练习

选择题

（大理·期末）在下面性质中，菱形有而矩形没有的性质是()

A.对角线互相平分 B.内角和为360°

C.对角线相等 D.对角线互相垂直

（吉林·期末）四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，下列给出的结论中，在正方形中成立但在矩形中不成立的是()

A.AB⊥BC B.AB=CD C.AC=BD D.AC⊥BD

（泉州·期中）如图，菱形ABCD中，CE⊥BC，∠ECD=22°.则∠ADB的度数为()

A.22° B.34° C.39° D.68°

（红河·期末）如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，且AC=8，BD=6，E是AD边的中点，则线段OE的长为()

A.8 B.5 C.2.5 D.6

（武汉·期中）如图，已知P是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAP=∠B=70°，那么∠CDP的度数为()

A.15° B.25° C.30° D.35°

（济宁·期中）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推，…，则正方形OB2022B2023C2023的边长是()

A.(eq\R(2))2021 B.(eq\R(2))2022 C.(eq\R(2))2023 D.(eq\R(2))2024

填空题

（周口·期末）如图，四边形ABCD是菱形，∠BAC=15°，则∠BCD的度数为.

（哈尔滨·期中）正方形一条对角线为2，则正方形的面积为.

（聊城·期末）如图，正方形ABCD的边长为10，点E在AD边上，DE=4，连接CE，将△CDE沿CE翻折得∠CDE，延长ED交AB于点F，则DF的长度.

解答题

如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（结果分别精确到0.01m和0.1m2）.

如图，在正方形ABCD中，△BEC是等边三角形，求证：∠EAD＝∠EDA＝15°.

已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．

求证：（1）AE=AF；（2）EA⊥AF．