解析几何：直线和圆的方程.ppt

5.已知圆O：x2＋y2＝1,圆C：（x－2）2＋（y－4）2＝1,由两圆外一点P（a，b）引两圆的切线PA、PB，切点分别为A，B，且满足｜PA｜＝｜PB｜.（1）求实数a，b间满足的关系式；（2）求切线长｜PA｜的最小值；（3）是否存在以P为圆心的圆，使它与圆O相内切且与圆C相外切？若存在，求出圆P的方程，若不存在，说明理由.椭圆1.求满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过点且与椭圆有共同焦点；（2）经过点P（－,1），Q（,－2）两点.．（3）经过点P3.已知点P是椭圆上一点，以点P及焦点F1，F2为顶点的三角形的面积等于1，则点P的坐标为。5、P211变式迁移2*直线和圆的方程1.直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角①定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准,x轴_____与直线l_____方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为_____.②倾斜角的范围为________________.(2)直线的斜率①定义：一条直线的倾斜角α的________叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k＝_______,倾斜角是90°的直线斜率不存在．②过两点的直线的斜率公式经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝_______.向上正向正切值2.直线方程的五种形式方程适用范围点斜式斜截式两点式截距式一般式y=kx+b不垂直于x轴的直线不垂直于x轴的直线不垂直于坐标轴的直线不垂直于坐标轴且不过原点的直线任何直线(|A|+|B|≠0)Ax+By+C=0y－y0=k(x－x0)4.线段的中点坐标公式若P1(x1,y1),P2(x2,y2),且线段P1P2的中点为M(x,y),则___________.3.过P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线方程(1)若x1＝x2,且y1≠y2时,直线垂直于x轴,方程为______;(2)若x1≠x2,且y1＝y2时,直线垂直于y轴,方程为______;(3)若x1＝x2＝0,且y1≠y2时,直线即为y轴,方程为_____;(4)若x1≠x2,且y1＝y2＝0时,直线即为x轴,方程为_____.1.求满足下列条件的各直线方程：（1）过点A（－1,－3），倾斜角等于直线y＝3x的倾斜角的2倍；（2）直线过点（2，1）且在两坐标轴上截距相等.（1）求直线方程的基本方法——待定系数法.其基本步骤是：①设方程；②求参数；③代入写出方程.（2）注意直线方程的适用条件和特殊情况（如斜率不存在，截距为零等）的讨论，防止漏解.(1)求直线方程常采用“待定系数法”，可由其中一个条件设出方程，再由另一个条件确定其中的系数(解法1)，也可由题目条件的特点设出方程的形式，然后由两个条件确定方程的系数(解法2).(2)注意根据题目特点灵活选择方程的形式，如上例中，选择截距式更便于应用条件，得到简便解法. 两直线的位置关系1.已知两直线l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my-1=0，试确定m、n的值，使：（1）l1与l2相交于点P（m,-1）;（2）l1∥l2;（3）l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为-1.2.已知一直线经过点（1，2），并且与点（2，3）和（0，-5）的距离相等，求此直线的方程.(1)求直线方程常采用“待定系数法”，可由其中一个条件设出方程，再由另一个条件确定其中的系数(解法1)，也可由题目条件的特点设出方程的形式，然后由两个条件确定方程的系数(解法2).(2)注意根据题目特点灵活选择方程的形式，如上例中，选择截距式更便于应用条件，得到简便解法. 4.已知直线l：（a－1）x＋y＋a＋1＝0及点A（3,4），问a为何值时：（1）直线l过点A；（2）点A到直线l的距离最大，并求出最大值.有关对称问题1.已知直线l：x+2y+1=0，l1：x-y-2=0,求直线l1关于l对称的直线l2的方程.2.某地两邻镇在一直角坐标系下的坐标为A(1,2)，B(4,0)，一条河所在的直线方程为l:x+2y-10=0,若在河边l上建一座供水站P，使到A、B两镇