人教版八年级数学下册（期） 习题课件-习题18.2.pptVIP

解：它是一个矩形.理由如下：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AO=OC，BO=OD.

∵∠1=∠2，∴OB=OC.

∴AO=OC=BO=OD.∴AC=BD.

∴四边形ABCD是矩形.;2.求证：四个角都相等的四边形是矩形．;3.一个木匠要制作矩形的踏板．他在一个对边平行的长

木板上分别沿与长边垂直的方向锯了两次，就能得到

矩形踏板．为什么？;在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC.求∠A，∠B的度数.;如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°，BD=6．求：

(1)∠BAD，∠ABC的度数；;(2)AB，AC的长;如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD.求证：四边形ABCD是菱形．;∴∠BAC=∠BCA，∠ABD=∠ADB.

∴AB=BC，AB=AD.

∴BC=AD.

∵BC∥AD，

∴四边形ABCD是平行四边形.

又AB=BC，∴四边形ABCD是菱形.;如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角．要得到一个正方形，剪口与折痕应成多少度的角？;如图，为了做一个无盖纸盒，小明先在一块矩形硬纸板的四角画出四个相同的正方形，用剪刀剪下.然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，一个无盖纸盒就做成了.纸盒的底面是什么形状？为什么？;如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠ACD=3∠BCD，E是斜边

AB的中点.∠ECD是多少度？

为什么？;∵CD⊥AB，

∴∠B=90°－∠BCD=67.5°.

∵E是斜边AB的中点，

∴EC=EB.

∴∠ECB=∠B=67.5°.

∴∠ECD=∠ECB－∠BCD=45°.;如图，四边形ABCD是菱形，点M，N分别在AB，AD上，且BM=DN，MG∥AD，NF∥AB；点F，G分别在BC，CD上，MG与NF相

交于点E.求证：四边形AMEN，

EFCG都是菱形．;∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=AD.

又∵BM=DN，

∴AB－BM=AD－DN，即AM=AN.

∴四边形AMEN是菱形.

同理可证四边形EFCG是菱形.;如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥

AB于点H.求DH的长．;∵S菱形ABCD=AC·BD=AB·DH，

∴×8×6=5DH.

∴DH=;(1)如下图(1)，四边形OBCD是矩形，O，B，D三点

的坐标分别是(0，0)，(b，0)，(0，d).求点C的坐

标.;如下图(2)，四边形ABCD是菱形，C，D两点的坐标分别是(c，0)，(0，d)，点A，B在坐标轴上.求A，B两点的坐标．;如下图(3)，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是(0，0)，(0，d).求B，C两点的坐标.;如图，E，F，M，N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN.试判断四边形EFMN是什么图形，并证明你的结论．;由勾股定理可得，EF=FM=MN=EN.

∴四边形EFMN是菱形.

易证△NAE≌△EBF，

∴∠ANE=∠BEF.

∵∠ANE+∠AEN=90°，

∴∠BEF+∠AEN=90°.

∴∠NEF=90°.

∴四边形EFMN是正方形.;如图，将等腰三角形纸片ABC沿底边BC上的高AD剪成两个三角形．用这两个三角形你能拼成多少种平行四边形？试一试，分别求出它们的对角线的长．;(1)图(a)拼成的是矩形，其对角线相等，均为m.

(2)图(b)拼成的是平行四边形，其较短的对角线长为n，较长的对角线长为

(3)图(c)拼成的是平行四边形，其较短的对角线长为h，另一条对角线长为;如图，四边形ABCD是正方形.G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F.

求证：AF－BF=EF．;又∵AD=BA.

∴△DAE≌△ABF.

∴AE=BF.

∴AF－BF=AF－AE=EF.;如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O.BO与OD的长度有什么关系？BC边上的中线是否一定过点O？为什么？(提示：分别作BO，CO的中点M，N，

连接ED，EM，MN，ND.);∵AE=BE，AD=CD，∴

∵OM=MB，ON=NC，

∴

∴四边形EMND是平行四边形.

∴OD=OM，OE=ON.

∵OM=MB，∴OD=OM=MB.

∴BO=2OD.;如图，连接AO并延长到点G，使OG=OA，

OG交BC于点F，连接BG，CG.

∵D为AC的中点，∴OD∥CG，CG=2OD.

由(1)得BO=2OD，∴CG=BO.

又BD∥CG，∴四边形OBGC为平行四边形.∴FB=FC.∴BC边上的中线一定过点O.;如图是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得