4.2　一元一次方程及其解法(1) 课件（23张ppt）苏科版（2024）数学七年级上册.pptxVIP

4.2一元一次方程及其解法(1)第4章一元一次方程

1.借助由特殊到一般的的研究思路，归纳一元一次方程的概念.2.通过建立一元一次方程的过程，初步认识方程模型，体会数学模型思想，培养会用数学知识解决简单问题的能力.学习目标

回忆：什么是方程？提示：含有未知数的等式叫方程.?提示：等号两边都是整式；只含有一个未知数；未知数的次数都是1.问题导入

注：一元：一个未知数；一次：未知数的次数都是1；方程：整式方程.历史知识：“元”即未知数，宋元时期，中国教学家创立了“天元术”，用“天元”表示未知数，进而建立方程，有几个未知数便称为几元方程.新知初探

等号两边都是整式，且只含有一个未知数，未知数的次数都是1的方程，叫作一元一次方程.概念归纳

例1.判断x=2是否为下列一元一次方程的解：(1)3x-1=5；(2)2x-3=x+1；(3)3x=6.解：(1)把x=2代入方程左边，方程两边都是5，等式成立，所以x=2是方程的解(2)把x=2代入方程两边，左边=1，右边=3，等式不成立，所以x=2不是方程的解.(3)把x=2代入方程左边，方程两边都为6，等式成立，所以x=2是方程的解课本例题

例2.解下列方程：(1)0.5x=-3；(2)3x+5=11.解：(1)两边都除以0.5，得x=-6；(2)两边都减去5，得3x=6，两边都除以3，得x=2.课本例题

1.判断x=-2是否为下列方程的解.(1)2x=5x+6；(2)-3x=6.解：(1)把x=-2代入方程两边，左边=-4，右边=-4，等式成立，所以x=-2是方程的解；(2)把x=-2代入方程左边，左边=-6，等式不成立，所以x=-2不是方程的解.课堂练习

??课堂练习

?BD分层练习—基础

?B1分层练习—基础

?都加上5等式的基本性质1都减去6等式的基本性质1都除以4等式的基本性质2都乘以2等式的基本性质2分层练习—基础

??分层练习—基础

?解：两边同时减去3，得－2x＝6，两边同时除以－2，得x＝－3；?分层练习—基础

?解：两边同时减去8，得4x＝－24，两边同时除以4，得x＝－6；?分层练习—基础

?BC分层练习—巩固

9.如图，处于平衡状态的天平中，若每个A的质量为20g，则每个B的质量为g.1010.如果要由等式m(a＋1)＝x(a＋1)得到m＝x，需要满足的条件是?.a≠－1分层练习—巩固

??x＝110分层练习—巩固

12.一名同学在解方程x－2＝ax＋1时，因看错了a的符号而得方程的解为x＝1，试求a的值并正确地解方程.解：根据题意，把x＝1代入方程x－2＝－ax＋1，得1－2＝－a＋1，所以a＝2，所以原方程为x－2＝2x＋1，解得x＝－3.所以a＝2，方程的解是x＝－3.分层练习—巩固

13.把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，－3}我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数7－a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好的集合”.例如集合{3，4}就是一个“好的集合”.分层练习—拓展(1)请你判断集合{1，5}，{－2，2，3.5，5，9}是不是“好的集合”？解：(1)若a＝1，则7－a＝6，不在集合{1，5}内，所以{1，5}不是“好的集合”；因为－2＋9＝7，2＋5＝7，3.5＋3.5＝7，所以{－2，2，3.5，5，9}是“好的集合”.

(2)写出只含有一个元素的“好的集合”.解：(2)根据“好的集合”的定义可知7－a＝a，所以a＝3.5.所以只含有一个元素的“好的集合”为{3.5}.(3)如果{－3，x，1，6，2x＋5，10}是一个“好的集合”，求x的值.?

1.一元一次方程的定义：等号两边都是整式，且只含有一个未知数，未知数的次数都是1的方程，叫作一元一次方程.2.判断一个方程是不是一元一次方程.3.会解简单的一元一次方程.课堂小结

本课结束