高考数学总复习《公式的灵活运用》专项测试卷含答案.docx

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高考数学总复习《公式的灵活运用》专项测试卷含答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单项选择题

1．(2024·四川攀枝花模拟)已知tanα＝1＋m，tanβ＝m，且α＋β＝eq\f(π,4)，则实数m＝()

A．－1 B．1

C．0或－3 D．0或1

2．(2024·黑龙江齐齐哈尔模拟)已知eq\r(3)tan10°＋λcos80°＝1，则实数λ的值为()

A．4 B．4eq\r(3)

C．3eq\r(3) D．2eq\r(2)

3．(2024·河北保定一中月考)如图，某时钟显示的时刻为9：45，此时时针与分针的夹角为θ，则cos2θ＝()

A．eq\f(3,4) B．eq\f(2－\r(2),4)

C．eq\f(4,5) D．eq\f(2＋\r(2),4)

4．(2024·河南开封模拟)已知sinα＝eq\f(3,5)，α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))，则taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－α))＝()

A．－7 B．－eq\f(1,7)

C．eq\f(1,7) D．7

5．(2024·河南焦作模拟)已知α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(π，\f(3,2)π))，2sin2α＝1－cos2α，则taneq\f(α,2)＝()

A．－eq\f(\r(5)＋3,2) B．eq\f(\r(5)－3,2)

C．eq\f(1－\r(5),2) D．－eq\f(\r(5)＋1,2)

6．已知等腰三角形的顶角的余弦值等于eq\f(7,25)，则它的底角的余弦值为()

A．eq\f(3,4) B．eq\f(3,5)

C．eq\f(1,2) D．eq\f(4,5)

7．已知A，B均为钝角，且sin2eq\f(A,2)＋coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(A＋\f(π,3)))＝eq\f(5－\r(15),10)，sinB＝eq\f(\r(10),10)，则A＋B＝()

A．eq\f(3π,4) B．eq\f(5π,4)

C．eq\f(7π,4) D．eq\f(7π,6)

8．(2024·重庆万州区模拟)若eq\f(1,sin2β)＝eq\f(1,tanβ)－eq\f(1,tanα)，则sin(α－2β)＝()

A．－eq\f(1,2) B．0

C．eq\f(1,2) D．1

9．(2024·湖南湘东五校联考)已知sin(α＋β)＝eq\f(1,2)，sin(α－β)＝eq\f(1,3)，则logeq\r(5)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(tanα,tanβ)))2＝()

A．2 B．3

C．4 D．5

二、多项选择题

10．(2024·安徽合肥模拟)下列计算结果正确的是()

A．cos(－15°)＝eq\f(\r(6)－\r(2),4)

B．sin15°sin30°sin75°＝eq\f(1,8)

C．cos(α－35°)cos(25°＋α)＋sin(α－35°)·sin(25°＋α)＝－eq\f(1,2)

D．2sin18°cos36°＝eq\f(1,2)

11．已知α，β，γ∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，sinα＋sinγ＝sinβ，cosβ＋cosγ＝cosα，则下列说法正确的是()

A．cos(β－α)＝eq\f(1,2) B．cos(β－α)＝eq\f(1,3)

C．β－α＝－eq\f(π,3) D．β－α＝eq\f(π,3)

三、填空题与解答题

12．化简：eq\f(cos2α,\f(1,tan\f(α,2))－tan\f(α,2))＝________.

13．(2024·河南六市联考)已知cosα＝eq\f(1,7)，cos(α－β)＝eq\f(13,14)，若0βαeq\f(π,2)，则β＝________.

14．证明：eq\f(2sinxcosx,?sinx＋cosx－1??sinx－cosx＋1?)＝eq\f(1＋cosx,sinx).

高分推荐题

15．(2024·湖北武汉模拟