数学之美----古诗中的数学 课件(共15张PPT) 北师大版数学八年级上册108.pptx

古诗中的数学之美

一个没有几分诗人才能的数学家绝不会成为一个完整的数学家。——魏尔斯特拉斯

课前赏析山村咏怀宋·邵雍一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。数字诗是将数字嵌入诗中，与其它词语组合，全诗融为一个整体。《山村咏怀》对于识数阶段，没有哪一篇比这首更合适了。全诗共20个字，把10个数字全用上，描绘了一幅宁静的乡村景象。

课前赏析雪梅明·林和靖一片二片三四片，五片六片七八片。九片十片无数片，飞入梅中都不见。《雪梅》把数从有穷扩展到了无穷，通过数字的递增，展现了雪花纷飞的景象。

鸡兔同笼今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这题可用一元二次方程，假设鸡的数量为x,兔的数量为y头的总数：x+y=35脚的总数：2x+4y=94解的：x=23,y=12所以有23只鸡和12只兔子。

古诗应用题—李白的酒李白街上走，提壶去打酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。试问壶中酒，原有多少酒？假设壶中原有x斗酒遇店加一倍：2x见花喝一斗：2x-1重复三次喝光：（（2x-1）*2-1）*2-1=0

九章算术—分马问题甲乙二人共有马，人各骑一马，余马相半，甲以马半与乙，还为乙马，乙以马太半与甲，还为甲马。问甲乙各几何？?

孙子算经—百钱买百鸡有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱买鸡百只，问翁、母、雏各几何？?

解:朱淑真这首作品每句作为“拆字格”修辞的谜面，谜底恰好是“一二三..…十”这十个数字。 数字隐藏诗断肠迷宋·朱淑真下楼来，金钱卜落;问苍天，人在何方?恨王孙，一直去了;詈冤家，言去难留。悔当初，吾错失口，有上交无下交。皂白何须问?分开不用刀，从今莫把仇人靠，千种相思一撇销。数字隐藏诗，即用猜谜语的形式将数字展示出来。这首诗，你摸着门道了吗?找出隐藏的数字了吗?

古诗数字宋代苏轼画了一幅百鸟归巢图，明代一位状元伦文叙题了一首诗:天生一只又一只，三四五六七八只。凤凰何少鸟何多，啄尽人间千万石。画题中说“百鸟归巢”，但题诗却只数到8就结束了，那么，画中的鸟究竟是100只，还是8只呢?第一句:天生一只又一只 就是:1+1=2;第二句:三四五六七八只就是:3x4+5x6+7x8=98所以，总数:2+98=100

古诗应用—百僧百馍算法统宗明·程大位一百馒头一百僧，大僧三个更无增。小僧三人分一个，大小和尚各几丁?解:这题可用假设法求解，假设和尚100个(3X100-100)(3-1:3)=75(人)-----------小和尚人数100-75=25(人)-----------大和尚人数

古诗应用—百羊问题甲赶羊群逐草茂，议拽一羊随其后，戏问甲及一百否?甲云所说无差谬，所得这般一群凑，再添半群小半群，未得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透?解:一个牧羊人赶着一群羊去寻找青草茂盛的地方。有一个牵着一只羊的人从后面跟来，并问牧羊人“你的这群羊有100只吗?”牧羊人说:“如果我再有这样一群羊，加上这群羊的一半又1/4群，连同你这一只羊，就刚好满100只.”(100-1)(1+1+1/2+1/4)=36只

古诗应用题方程诗清·徐子云巍巍古寺在山林,不知寺内几多僧。三百六十四只碗,看看用尽不差争。三人共食一碗饭,四人共吃一碗羹。请问先生明算者,算来寺内几多僧所以寺内到底有多少名和尚?你算出来了吗?这是代数题，初中生即可解决--设和尚数X.列出以下的代数式子:X/3+X/4=364，X=624。

今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?孙子算经—物不知其数程大位-解法三人同行七十稀，五树梅花甘一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。这首诗包含著名的中国剩余定理。诗意说:用3除的余数乘70,加上用5除的余数乘21，再加上用7除的余数乘15.结果如比105多，则减105的倍数。(2X70)+(3X21)+(2x15)-(2X105)=23

题西林壁宋·苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。这首《题西林壁》，前两句要求我们从多个角度看问题，后两句则是解数学题许多时候会遇到的困境；陷于局部最优，而无法得到全局最优，人生亦是如此。课后感悟