专题21.1 二次函数【八大题型】（举一反三）（沪科版）（原卷版）.pdfVIP

专题21.1二次函数【八大题型】

【沪科版】

【题型1识别二次函数】1

【题型2由二次函数的定义求参数的值】2

【题型3由二次函数的定义求参数的取值范围】2

【题型4二次函数的一般形式】2

【题型5判断二次函数的关系式】3

【题型6列二次函数关系式（销售问题）】4

【题型7列二次函数关系式（几何图形问题）】5

【题型8列二次函数关系式（增长率、循环问题）】6

【知识点1二次函数的概念】

2

一般地，形如y=ax+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、

2

c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．y=ax+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）也叫做二

次函数的一般形式．

【题型1识别二次函数】

【例1】（2023春·广西河池·九年级统考期末）下列函数中，是二次函数的是（）

=3−1=3+2=(−2)2−2=

A．B．C．D．(4−)

【变式1-1】（2023·内蒙古锡林郭勒盟·校考模拟预测）下列函数中，不是二次函数的是（）

=(−1)=2−1=−2=(+5)2−2

A．B．2C．D．

【变式1-2】（2023春·浙江嘉兴·九年级校考期中）有下列函数：

2331

2322

①y=5x-4；②=−6；③=2-8+3；④=−1；⑤=2−−2；

38

其中属于二次函数的是___________（填序号）．

【变式1-3】（2023春·广东梅州·九年级校考开学考试）下列函数中，是二次函数的有（）

1

2

①=1−2，②=2，③=3(1−3)，④=(1−2)(1+2)

1234

A．个B．个C．个D．个

【题型2由二次函数的定义求参数的值】

【例2】（2023春·河南洛阳·九年级统考期末）已知函数=(+1)||+1+4−5是关于的二次函数，则

一次函数