区间估计及运算.pptVIP

解假设用p表示下岗工人中女工所占的比例，则由已知条件可知，样本比例。因为，1，2，所以的抽样分布近似服从正态分布。3对于α=0.05，查表得。应用公式得到在下岗工人中，女工所占比例的置信度为95%的置信区间为于是，我们有95%的把握认为，下岗工人中女工所占比例大约在0.62到0.68之间，超过了0.5，所以可以得出女性所占比例超过男性的结论。如果总体为有限总体，采用不重复抽样，且抽样比时，的抽样分布的方差要用修正系数加以修正，这时总体比例p(未知时)的置信度为1-α的置信区间为例某地区有20所高等院校，有副教授以上职称的教师7800名。高校的管理部门想了解具有高级职称的教师中有基础研究课题的教师占多大的比例，于是抽取400人组成一个随机样本（不重复抽样）。经调查，其中80人有基础研究课题。试建立在具有副教授以上职称的教师中，有基础研究课题的教师所占比例的95%的置信区间。01解假设用p表示在具有副教授以上职称的教师中，有基础研究课题的教师所占的比例，则由已知条件可知N=7800,n=400,02样本比例=80/400=0.2，α=0.05,03。04因为05，所以的抽样分布近似服从正态分布。于是，我们有95%的把握认为，该地区每户居民平均用于服装消费的支出大约介于792.44元到827.56元之间。将这些数据代入公式，便可得到总体均值μ的置信度为95%的置信区间为总体分布样本容量σ已知重复抽样σ已知不重复抽样正态分布小样本(30)大样本(=30)非正态分布小样本(30)————大样本(=30)总体均值μ的区间估计（置信度为1-α）[简单随机抽样和等距抽样]总体均值μ的区间估计（置信度为1-α）[简单随机抽样和等距抽样]总体分布样本容量σ未知重复抽样σ未知不重复抽样正态分布小样本(30)大样本(=30)非正态分布小样本(30)————大样本(=30)四、简单随机抽样和等距抽样的参数估计两个总体均值之差的区间估计间两正态总体方差已知时，且大样本，的区间估计因此，两个总体均值差的置信度为1-α的置信区间为：如果两个总体方差，未知，则可利用，代替两个总体方差即可。下述公式可近似求出两个总体均值差的置信度为1-α的置信区间。简单随机抽样和等距抽样的参数估计1两个总体均值之差的区间估计间两正态总体方差未知但相等时，的区间估计（小样本）2当两个正态总体方差未知但相等，即，且未知时，这时两个样本均值之差（）的抽样分布为所以因为未知，则用共同方差的合并估计量两个总体均值差的置信度为1-α的置信区间为其中，是α水平的自由度为的t分布双侧分位数。例题：某公司为了解男女推销员的推销能力是否有差别，随机抽取16名男推销员和25名女推销员进行测试。男推销员的平均销售额为30250元，标准差为18400元，女推销员的平均销售额为33750元，标准差为13500元。假设男女推销员的销售额服从正态分布，且方差相等。试建立男女推销员销售额之差的95%的置信区间。解假设用随机变量，分别表示男女推销员的销售额，则由已知条件有元，元，元，元，，。又因两总体方差相等，可以估计出它们的共同方差：与置信度95%相对应的α=0.05，查t分布表，得到，由公式得男女推销员销售额之差的置信度为95%的置信区间为于是，我们有95%的把握认为：男推销员的销售额既有可能比女推销员多6568元，也有可能比女推销员少13568元，所以男女推销员的推销能力没有显著差别。01简单随机抽样和等距抽样的参数估计02两个总体均值之差的区间估计间两正态总体方差未知但不等时,的区间估计（小样本）当两正态总体方差未知但不等时，即，未知，且两者不相等时，统计量近似服从于自由度为v的t分布，其中v的计算公式如下于是，两个总体均值差的置信度为1-α的置信区间为例题：某公司为了解男女推销员的推销能力是否有差别，随机抽取16名男推销员和25名女推销员进行测试。男推销员的平均销售额为30250元，标准差为18400元，