高考数学总复习《排列与组合》专项测试卷带答案.docx

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高考数学总复习《排列与组合》专项测试卷带答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单项选择题

1．(2024·吉林长春质检)树立劳动观念对人的健康成长至关重要，某实践小组共有4名男生，2名女生，现从中选出4人参加校园植树活动，其中至少有一名女生的选法共有()

A．8种B．9种C．12种D．14种

2．若把英语单词“error”中字母的拼写顺序写错了，则可能出现错误的种数是()

A．20B．19C．10D．9

3．甲、乙两人要在一排8个空座上就座，若要求甲、乙两人每人的两旁都有空座，则不同的坐法有()

A．10种 B．16种

C．20种 D．24种

4．若将标号为1,2,3,4的四个篮球分给三位小朋友，每位小朋友至少分到一个篮球，且标号为1,2的两个篮球不能分给同一个小朋友，则不同的分法种数为()

A．15B．20C．30D．42

5．(2024·安徽合肥模拟)中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设中国空间站要安排甲、乙、丙、丁、戊5名航天员开展实验，其中天和核心舱安排3人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人．若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有()

A．8种 B．14种

C．20种 D．116种

6．(2024·北京市第十二中学期末)4位同学排成一排准备照相时，又来了2位同学要加入，如果保持原来4位同学的相对顺序不变，则不同的加入方法种数为()

A．10B．20C．24D．30

7．(2024·山东济宁模拟)为了办好第19届亚运会，杭州亚运会组委会决定进行赛前志愿者招募，此举得到在杭大学生的积极参与．某高校3位男同学和2位女同学通过筛选加入志愿者服务，通过培训，拟安排在游泳、篮球、射击、体操四个项目进行志愿者服务，这四个项目都有人参加，要求2位女同学不安排在一起，且男同学小王、女同学大雅由于专业需要必须分开，则不同的安排方法种数为()

A．144 B．150

C．168 D．192

8．数学对于一个国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略需求．现某大学为提高数学系学生的数学素养，特开设了“古今数学思想”“世界数学通史”“几何原本”“什么是数学”四门选修课程，要求数学系每位同学每学年至多选2门，从大一到大三三学年必须将四门选修课程选完，则每位同学的不同选修方式有()

A．18种B．36种

C．54种D．78种

二、多项选择题

9．(2024·山东潍坊期末)中国古代中“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．“礼”主要指德育；“乐”主要指美育；“射”和“御”就是体育和劳动；“书”指各种历史文化知识；“数”指数学．某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节课，则下列说法正确的是()

A．某学生从中选3门学习，共有20种选法

B．“礼”和“射”不相邻，共有400种排法

C．“乐”不能排在第一节，且“数”不能排在最后，共有504种排法

D．“书”必须排在前三节，且“射”和“御”相邻，共有108种排法

10．有6本不同的书，按下列方式进行分配，其中分配种数正确的是()

A．分给甲、乙、丙三人，每人各2本，有90种分法

B．分给甲、乙、丙三人中，一人4本，另两人各1本，有90种分法

C．分给甲、乙每人各2本，分给丙、丁每人各1本，有180种分法

D．分给甲、乙、丙、丁四人，有两人各2本，另两人各1本，有2160种分法

三、填空题与解答题

11．甲、乙、丙、丁、戊五人去参加数学、物理、化学三科竞赛，每个同学只能参加一科竞赛．若每个同学可以自由选择，则不同的选择种类是________，若甲和乙不参加同一科，甲和丙必须参加同一科，且这三科都有人参加，则不同的选择种数是________．(用数字作答)

12．(2024·吉林长春模拟)将A，B，C，D，E这5名学生从左至右排成一排，则满足“A与B相邻且A与C之间恰好有1名学生”的不同排列方法有________种．

13．某中学将要举行校园歌手大赛，现有4男3女参加，需要安排他们的出场顺序．(结果用数字作答)

(1)如果3名女生都不相邻，那么有多少种不同的出场顺序？

(2)如果女生甲在女生乙的前面(可以不相邻)，那么有多少种不同的出场顺序？

(3)如果3名女生都相邻，且女生甲不在第一个出场，那么有多少种不同的出场顺序？

14．将6个相同的小球放入编号为1,2,3,4的4个盒子中，求下列方法的种数．

(1)每个盒子都不空；

(2)恰有一个空盒子；