8.2 立方根课时1 课件 (共22张PPT)人教版（2024）七年级下册.pptxVIP

第八章实数七下数学RJ课时18.2立方根

1.了解立方根的概念.2.知道立方根的性质，知道平方根与立方根的联系与区别.3.会用根号表示一个数的立方根，能用开立方运算求某些数的立方根.

问题 要做一个体积为27cm3的正方体模型，它的棱长要取多少？正方体的体积公式为：S=a3，则有27=a3，即a3=27.此时a的值为多少呢？a

思考如果一个数的立方等于8，那么这个数是多少?因为23=8，所以这个数可以是2.除2以外，任何一个数的立方都不等于8.因此，如果一个数的立方等于8，那么这个数是2.知识点1立方根

一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x叫作a的立方根或三次方根.例如，2是_____的立方根，3是_____的立方根．827知识点1立方根

知识点1立方根27-27125-1253-35-5立方开立方类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫做开立方.正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算.

例1填空：知识点1立方根()3=1()3=8()3=0()3=-6410-42

?10.40.400-2-2??知识点2立方根的性质

你能发现正数的立方根有什么特点吗?负数呢?0的立方根是多少?正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.知识点2立方根的性质

平方根立方根区别性质正数0负数表示方法被开方数的范围两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数可以为任何数非负数?知识点2立方根的性质平方根与立方根的区别?

知识点2立方根的性质平方根立方根联系运算关系0的开方都与相应的乘方运算互为逆运算.0的平方根与立方根都是0.平方根与立方根的联系

知识点2立方根的性质例2关于立方根，下列说法正确的是（）A．正数有两个立方根B．立方根等于它本身的数只有0C．负数的立方根是负数D．负数没有立方根正数有一个立方根立方根等于本身的数有-1，0，1负数有立方根C

仿照平方根的表示方法，如何表示立方根？知识点3立方根的表示

?a是被开方数3是根指数注意：这个根指数3绝对不可省略！知识点3立方根的表示??

?知识点3立方根的表示

?2?

2.判断下列说法是否正确,并说明理由.???64的立方根是?4(?1)3=?1，?1没有平方根

??

??当被开方数是一个算式时，应先算出这个算式的结果，再进行开立方运算.

5.已知一个正方体的体积是1000cm3，现要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使余下的体积是488cm3，那么截去的每个小正方体的棱长是多少?分析：根据8个小正方体的体积之和=原体积-剩余体积列方程求解.

?

立方根性质表示定义如果x3=a，那么x叫作a的立方根或三次方根.正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.?