信号处理入门学习总结(傅里叶分析.pptVIP

从周期信号的傅里叶级数导出傅里叶变换称为频谱密度：指单位频带的频谱值。称为原信号的频谱密度函数，简称频谱函数。傅里叶变换是一个频谱密度的概念，不能像傅里叶级数那样可以直观的理解，对周期信号是用实际振幅Cn做出的，对非周期信号是用密度函数做出的。离散时间傅里叶变换（DTFT）对非周期离散信号的傅里叶分析，变换前是非周期离散，变换后是周期连续的。离散傅里叶变换（DFT）对周期离散信号的傅里叶分析，分析前是周期离散的，分析后也是周期离散的。是四种傅里叶变换中，唯一一种计算机可以处理的分析方法，数据前后都是离散值！尤其是DFT的快速算法FFT，在许多科学技术领域中得到了广泛的应用。周期为N的正弦序列其基频成分为：一个周期为N的周期序列，即在介绍DFT之前，先看一下离散傅里叶级数DFS。正象连续时间周期信号可用傅氏级数表达，周期序列也可用离散的傅氏级数来表示，也即用周期为N的正弦序列来表示。K次谐波序列为周期序列展成离散傅里叶级数时，只需取k=0到(N-1)这N个独立的谐波分量，所以一个周期序列的离散傅里叶级数只需包含这N个复指数之所以写成现在这个形式是为了表达式的简洁性，否则1/N系数就得折算到傅里叶系数计算公式上。12DFS变换对公式表明，一个周期序列虽然是无穷长序列，但是只要知道它一个周期的内容（一个周期内信号的变化况），其它的内容也就都知道了，所以这种无穷长序列实际上只有N个序列值的信息是有用的，因此周期序列与有限长序列有着本质的联系。这两个公式的求和都只限于主值区间（0~N-1），它们完全适用于主值序列x(n)与X(k)，因而我们可得到一个新的定义——有限长序列离散傅里叶变换定义。长度为N的有限长序列x(n)，其离散傅里叶变换X(k)仍是一个长度为N的有限长序列，它们的关系为：DFT实例DTFT是对任意序列的傅里叶分析，它的频谱是一个连续函数；而DFT是把有限长序列作为周期序列的一个周期，对有限长序列的傅里叶分析，DFT的特点是无论在时域还是频域都是有限长序列。0102MATLAB中DFT的应用举例假如现在有一信号f(t)=sin(2pi*400t)+sin(2pi*800t),对其进行DFT的频谱分析。信号分析的步骤：第一步确定采样频率第二步确定采样点数第三步调用FFT函数进行计算第四步输出频谱图因为要借助计算机做处理，必须先得到一离散信号，离散序列的确定！根据采样定理，采样频率fs必须大于信号01中含有的最大分量频率fmax的两倍，即：02fs≥2*fmax03对应本例中，含有f1=400Hz，f2=800Hz，fs≥2X800=1600Hz，取fs=2000Hz。04采样频率的确定上页下页返回退出JlinInstituteofChemicalTechnology上页下页返回退出JlinInstituteofChemicalTechnology上页下页返回退出JlinInstituteofChemicalTechnology上页下页返回退出JlinInstituteofChemicalTechnology上页下页返回退出JlinInstituteofChemicalTechnology上页下页返回退出JlinInstituteofChemicalTechnology上页下页返回退出JlinInstituteofChemicalTechnology上页下页返回退出JlinInstituteofChemicalTechnology上页下页返回退出JlinInstituteofChemicalTechnology上页下页返回退出JlinInstituteofChemicalTechnology上页下页返回退出JlinInstituteofChemicalTechnology上页下页返回退出JlinInstituteofChemicalTechnology上页下页返回退出JlinInstituteofChemicalTechnology上页下页返回退出JlinInstituteofChemicalTechnol