向量值函数积分学.pptVIP

第十章向量值函数的积分

第一节向量值函数的概念与性质；第四节第二类曲面积分的概念与计算；第二节第二类曲线积分的概念与计算；第五节高斯公式与斯托克斯公式；本章内容第三节格林公式及其应用

第十章第一节向量值函数的概念与性质

一元向量值函数的概念一元向量值函数的导数与积分多元向量值函数本节主要内容

一、向量值函数的概念

注：（1）一元向量值函数的物理意义与几何意义因此一元向量值函数在物理上是质点运动的轨迹，yxzOM(x,y,z)IxjxQixPxf?+=,)()()(得平面向量值函数时（2)当tRo,0)(rrr几何上表示空间一条曲线。

二、一元向量值函数的极限、导数、积分

2、一元向量值函数求导运算法则

3、一元向量值函数导数的物理意义与几何意义

OPQ参数增加的方向

三、多元向量值函数

与一元向量值函数类似地可定义多元向量值函数的极限、连续性及偏导数，当每一个坐标函数作为多元数量值函数极限存在、连续、可偏导时，向量值函数的极限存在、连续、可偏导。

如果场描述的物理量在所考察的时间段内不随时间的变化而变化，称其为稳定场；而随时间的变化而变化的场称其为不稳定场。本课程中主要研究稳定场。02物理量在空间的某个范围内的分布称为一个物理场。场有两类：数量场（用数量值函数描述）与向量场（用向量值函数描述）。01

小结向量值函数的极限存在性、连续性、可导、可微、可积等均依赖于其坐标的极限存在性、连续性、可导、可微、可积等。一、一元向量值函数的概念二、一元向量值函数的导数与积分三、多元向量值函数