信号特征提取信号分析技术.pptVIP

关系称为信号x(t)的幅值谱密度，单击此处添加小标题关系称为信号x(t)的能量谱密度，单击此处添加小标题关系称为信号x(t)的相位谱密度。单击此处添加小标题logo图2.5-4矩形脉冲的波形与频谱图由于数字计算机只能处理数字量而不能处理模拟量，因此，要想在计算机上实现连续付立叶变换，必须首先将各模拟量离散化为数字量，这个连续付立叶变换的离散化实现过程即是所谓的离散付立叶变换，简称DFT(DiscreteFouerierTransform)。若在计算机上实现这一运算，则必须做到：把连续信号(包括时域、频域)改造为离散数据；把计算范围收缩到一个有限区间；实现正、逆付立叶变换运算。在这种条件下所构成的变换对称为离散付立叶变换对。其特点是，在时域和频域中都只取有限个离散数据，这些数据分别构成周期性的离散时间函数和频率函数。4.离散付立叶变换时域信号的离散过程连续时间信号x(t)在[0，T]上经过A／D变换后，得到长度为N的时间序列x(n)，其中N＝T/Δt，Δt＝1/fs，fs为采样频率，应满足采样定理，即fs＞2fmax，fmax为欲分析的信号最高频率，则可将付里叶变换式转化为在实际运算中，由于只能对有限项进行计算，因此，必须对连续无限项的频率抽取离散值，以便与时域采样相对应。取Δf＝(1/Δt)/N，结果把信号x(t)以T为周期加以周期廷拓。对该周期离散信号进行付里叶变换2.拉普拉斯（Laplace)变换除了满足狄利赫利条件外,还要在()区间上满足绝对可积条件的函数才可以作傅傅立叶变换。但绝对可积的条件是比较强的，许多函数即使是很简单的函数(如单位函数、正弦函数、线性函数等)都不满足这个条件。其次可以进行傅立叶变换的函数必须在整个数轴上有意义，但在实际应用中，许多以时间t作自变量的函数往往在下无意义或者不需要考虑。像这样的函数都不能进行傅立叶变换。由此可见，傅立叶变换的应用范围受到相当大的限制。工程上实测的信号往往不满足此项要求。对于任意一个函数，能否经过适当的改造使其进行傅立叶变换时克服上述两个缺点呢？对于任意函数对函数进行先乘以，再取傅立叶变换的运算，就产生了拉普拉斯变换。Z变换4.希尔伯特变换利用Z变换的性质，可将差分方程转换为代数方程，从而使求解过程大为简化。(数字信号）揭示了可实现系统函数实部与虚部之间的相互信赖关系，主要用于信号包络的提取，奇异点信号的获取。时域分析方法2的，对于非确定性的随机信号由于不能给3出精确的数学表达式，因而只能用数理统1数学变换主要是针对确定性信号而言5律，这就是随机信号分析的内容。4计和离散数字处理的数学方法来研究其规对随机信号可从时域和频域这两个角度来进01行分析。如果对所测得的时间历程信号直接实行02各种运算且运算结果仍然属于时域范畴，则这样03的分析运算即为时域分析，如统计特征参量分析、04相关分析等；如果首先将所测时历信号经过付里05叶变换为频域信号，然后再对其施行各种运算的06分析方法统称为频域分析，如幅值谱分析、相位07谱分析和功率谱分析等。08一、统计特征参量分析1.概率密度函数p(x)概率密度函数p(x)定义为信号幅值为x的概率，样本长度信号幅值落在指定范围内的时间和求正弦信号

的概率密度函数p(x)。解：在一个周期内2．概率分布函数F(x)概率分布函数是信号幅值小于等于某一值x的概率。01单击此处添加小标题概率分布函数为02单击此处添加小标题概率密度函数03单击此处添加小标题求正弦信号

的概率分布函数F(x)3.均值（一阶原点矩）离散化计算公式代表信号的静态部分或直流分量均值为同样对于上述正弦信号：正弦信号反映信号相对零值的波动情况,该值表达了信号的强度，其正平方根值又称为有效值，是信号的平均能量的一种表示。在工程信号测量中一般仪器的表头值显示的就是信号的均方值。4.均方值（二阶原点矩）谢谢大家！离散化计算公式均方值正弦信号：5.有效值（均方根值）离散化计算公式PART16.方差和标准差方差的开方称为标准差反映信号均值的波动情况方差为01由于均值02故方差03正弦信号：047．偏态指标K3和峭度指标K4偏态指标和峭度指标常用来检验信号偏离正态分布的程度，两者对概率密度函数的影响如图所示。01偏态指标02其离散化计算公式为03峭度指标04其离散化计算公式为若信号x(t)为反映