北京第三十九中学2020年数学九年级上册期末试题及答案.doc

北京第三十九中学2020年数学九年级上册期末试题及答案

一、选择题

1．在平面直角坐标系中，的直径为10，若圆心为坐标原点，则点与的位置关系是（）

A．点在上 B．点在外 C．点在内 D．无法确定

2．已知（，），下列变形错误的是（）

A． B． C． D．

3．如图，在中，，，以为斜边向上作，.连接，若，则的长度为（）

A．或 B．3或4 C．或 D．2或4

4．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，则下列结论正确的个数有（）

①c＞0；②b2－4ac＜0；③a－b＋c＞0；④当x＞－1时，y随x的增大而减小．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．方程x2＝4的解是（）

A．x1＝x2＝2 B．x1＝x2＝－2 C．x1＝2，x2＝－2 D．x1＝4，x2＝－4

6．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＜0＜b）的图像与x轴只有一个交点，下列结论：①x＜0时，y随x增大而增大；②a＋b＋c＜0；③关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0有两个不相等的实数根．其中所有正确结论的序号是（）

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

7．如图，OA、OB是⊙O的半径，C是⊙O上一点．若∠OAC＝16°，∠OBC＝54°，则∠AOB的大小是（）

A．70° B．72° C．74° D．76°

8．如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则

①二次函数的最大值为a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．如图，AB是⊙O的弦，∠BAC＝30°，BC＝2，则⊙O的直径等于（）

A．2 B．3 C．4 D．6

10．已知圆内接正六边形的边长是1，则该圆的内接正三角形的面积为（）

A． B． C． D．

11．某天的体育课上，老师测量了班级同学的身高，恰巧小明今日请假没来，经过计算得知，除了小明外，该班其他同学身高的平均数为172，方差为，第二天，小明来到学校，老师帮他补测了身高，发现他的身高也是172，此时全班同学身高的方差为，那么与的大小关系是（）

A． B． C． D．无法判断

12．抛物线的顶点坐标是（）

A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（1，2）

13．一元二次方程x2﹣3x＝0的两个根是（）

A．x1＝0，x2＝﹣3 B．x1＝0，x2＝3 C．x1＝1，x2＝3 D．x1＝1，x2＝﹣3

14．如图，在矩形中，，，若以为圆心，4为半径作⊙.下列四个点中，在⊙外的是()

A．点 B．点 C．点 D．点

15．下列说法正确的是（）

A．所有等边三角形都相似 B．有一个角相等的两个等腰三角形相似

C．所有直角三角形都相似 D．所有矩形都相似

二、填空题

16．如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=______m．

17．已知扇形半径为5cm，圆心角为60°，则该扇形的弧长为________cm．

18．已知二次函数，当-1≤x≤4时，函数的最小值是__________．

19．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝6，D是BC上一点，CD＝2，过点D的直线l将△ABC分成两部分，使其所分成的三角形与△ABC相似，若直线l与△ABC另一边的交点为点P，则DP＝________．

20．二次函数y=x2?4x+5的图象的顶点坐标为．

21．在△ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，则△ABC外接圆半径为________；

22．若m是方程5x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则15m﹣+2010的值为_____．

23．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=140°，则∠BCD=_____．

24．如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线y＝﹣x2+4x+2的一部分，曲线BC是双曲线的一部分，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线，点P（2018，m）与Q（2025，n）均在该波浪线上，则mn＝_____．

25．如图，为外一点，切于点，若，，则的半径是______.

26．某服装店搞促销活动，将一种原价为56元的衬衣第一次降价后，销售量仍然不好，又进行第二次降价，两次降价的百分率相同，现售价为31.5元，设降价的百分率为x，则列出方程是______________．

27．二次函数y＝2x2﹣4x+4的图象如图所示，其对称轴与它的图象交于点P，点N是其