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《第4章相交线和平行线》试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、两条直线相交形成的四个角中，如果有两个角是直角，则这两条直线的位置关系是：
A.垂直B.平行C.相交但不垂直D.无法确定
2、若直线a与b相交，且∠1=∠2，则下列哪个结论一定成立？
A.直线a平行于直线bB.直线a垂直于直线bC.∠3=∠4D.∠5=∠6
3、在平行四边形ABCD中，∠A=70°，则∠C的度数是：
A.110°
B.70°
C.120°
D.90°
4、在梯形ABCD中，AB平行于CD，如果∠A=45°，那么∠B的度数是：
A.45°
B.135°
C.90°
D.30°
5、下列哪个图形能表示两条直线平行的条件？
A.两条直线相交成直角
B.两条直线在同一直线上
C.两条直线不相交
D.两条直线在同一个平面内且永不相交
6、若直线a与直线b平行，且直线c也与直线b平行，则直线a与直线c的关系是：
A.相交
B.平行
C.垂直
D.无法确定
7、在平面内，两条直线相交形成的角中，有一个角是60°，则这两条直线形成的相邻角中，另一个角的度数是：
A.120°
B.30°
C.90°
D.45°
8、在下列图形中，能构成平行四边形的是：
A.两对对边分别平行的四边形
B.两对对角分别相等的四边形
C.对角线互相平分的四边形
D.四个角都相等的四边形
9、两条直线相交形成的四个角中，如果有一个角是直角，那么其他三个角一定是：
A.都是锐角
B.都是钝角
C.两个锐角两个钝角
D.两个直角两个锐角10、在同一平面内，若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线之间的位置关系是：
A.垂直
B.平行
C.相交
D.无法确定
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
已知在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-1,1)，直线l1的斜率为2，直线l2经过点C(1,2)且垂直于直线l1。
（1）求直线l1的方程；
（2）求直线l2的方程；
（3）判断点A是否在直线l2上，并说明理由。
第二题：
在平面直角坐标系中，直线l与直线m相交于点O，且l的方程为y=2x+3
求这两条直线的交点坐标。
若有一条垂直于l且经过点O的直线n，求直线n的方程。
第三题：
已知直线l与直线m相交，交点为O。在直线l上取一点A，使得∠AOB=90°，其中OB在直线m上。在直线m上取一点C，使得∠BOC=45°。求证：直线AC垂直于直线m。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题：
已知直线AB和CD相交于点E，∠AEB=70°，∠DEC=50°。
（1）求证：∠BEC=60°。
（2）若∠ABE=∠CDE，求证：∠ABE=∠CDE=40°。
第二题：
已知直线AB和CD相交于点E，且∠AEB=120°，∠DEC=45°。求证：直线AB和CD平行。
第三题：
已知直线AB和CD相交于点E，且∠AEB=45°，∠DEC=135°，求证：直线AB平行于直线CD。
第四题
题目描述：
已知直线l与直线m相交于点O，并且l⊥m（即l垂直于m）。若点P在直线l上，且P到直线m的距离为
请证明：从点P到直线m的所有线段中，垂直线段PO
若d=3cm，点P沿直线l移动至距离直线m为6c
第五题：
已知在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，-2），点C在第二象限，且AC=BC。
（1）求点C的坐标；
（2）若直线AB的方程为y=kx+b，求k和b的值。
第六题
已知直线AB与CD相交于点O，∠AOC=120°。求证：直线AB与CD互相垂直。
解答题
第七题：
已知直线AB和CD相交于点E，且∠AEB=80°，∠DEC=110°。
（1）求证：∠ABC=∠CDE。
（2）若∠BEC=50°，求∠BAC和∠ACD的度数。
《第4章相交线和平行线》试卷及答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、两条直线相交形成的四个角中，如果有两个角是直角，则这两条直线的位置关系是：
A.垂直B.平行C.相交但不垂直D.无法确定
答案：A
解析：根据几何原理，如果两条直线相交所形成的四个角中，有一个或两个角是直角（90°），则这两条直线互相垂直。因此，正确答案是A。
2、若直线a与b相交，且∠1=∠2，则下列哪个结论一定成立？
A.直线a平行于直线bB.直线a垂直于直线bC.∠3=∠4D.∠5=∠6
答案：C
解析：根据同位角、内错角和同旁内角的关系，当直线a与b相交时，如果∠1=∠2，那么可以得出直线a与b在被截线上的同位角相等，这说明这两条直线是平行的。但是题
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