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全等三角形判定经典练习

1、如图，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A．B．

试说明(1)△ABD≌△BAC

(2)AD+AB=BE．

2、如图，E、A．C三点共线，AB∥CD，∠B=∠E,，AC=CD。求证：BC=ED。

3、如图：AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。

求证：(1)△FBD≌△CAD(2)BE⊥AC。

4、如图，已知△ABC中，∠1=∠2，AE=AD，求证：△ABE≌△ACD．

5、如图所示，已知AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．

6、如图，已知D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：△ABC≌△DAE．

7、已知：如图AC，BD相交于点O，∠A=∠D，AB=CD，求证：△AOB≌△DOC．

8、如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．

9、如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，

AB∥DE，∠A=∠D．

求证：AB=DE．

11、如图,点D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB.求证：AE=CE．

12、如图,点A．C、D、B四点共线,且AC=BD,∠A=∠B,∠ADE=∠BCF.

求证：DE=CF．

13、如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且

∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．

14、如图，AB=DC，AC=DB，求证：AB∥CD．

15、如图，点D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，∠BDC=∠CEB．求证：BD=CE．

16、如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED．