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综合复习与测试试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点O的对称点是（）
A.(-2,-3)
B.(2,-3)
C.(-2,3)
D.(3,-2)
2、如果二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且与x轴的两个交点分别是x=1和x=4，那么以下哪个选项不可能是这个二次函数的解析式（）
A.y=2x^2+5x+4
B.y=3x^2-4x+3
C.y=x^2-2x+1
D.y=4x^2+8x+7
3、下列哪个函数是二次函数？
A.y
B.y
C.y
D.y
4、已知一个圆的半径为6cm，那么它的周长是多少？
A.12πcm
B.18πcm
C.24πcm
D.36πcm
5、已知函数fx=2x?3的定义域为Df，函数g
A.D
B.D
C.D
D.Df和D
6、在直角坐标系中，点A?2,3关于直线y=
A.?
B.?
C.3
D.2
7、下列关于圆的说法正确的是（）
A.圆的半径是连接圆心到圆上任意一点的线段长度；
B.同一圆内，所有直径都相等；
C.圆周率π等于3.14；
D.直径是最长的弦。
8、已知点A（-3,2）和点B（1,4），求线段AB的中点坐标（）
A.（-1,3）；
B.（-2,3）；
C.（-1,2.5）；
D.（-2,2.5）。
9、在下列各对数中，若2x=5y，则
A.x
B.x
C.x
D.x=y510、若a0
A.1
B.a
C.a
D.a
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm。求斜边AB的长度，并求该直角三角形的面积。
第二题：
已知函数fx=2
第三题
在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求AC的长度。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题：
函数与应用题
已知二次函数y=ax2+bx
第二题
已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，求斜边AB的长度。
第三题：
已知函数fx=2x2?3x+
第四题：
题目描述：
已知二次函数y=ax2+bx
第五题：
一元二次方程x2
第六题
题目描述：某校九年级学生在一次数学模拟考试中，有一道关于二次函数的综合性题目。已知二次函数fx=ax2+b
第七题：
函数解析与应用
已知函数fx
（1）求函数的对称轴和顶点坐标；
（2）若函数在区间[1,3]上的最大值小于5，求实数a的取值范围，其中fa
综合复习与测试试卷及答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点O的对称点是（）
A.(-2,-3)
B.(2,-3)
C.(-2,3)
D.(3,-2)
答案：A
解析：在直角坐标系中，任意一点P(x,y)关于原点O的对称点P’的坐标是(-x,-y)。因此，点A(2,3)关于原点O的对称点A’的坐标是(-2,-3)。选项A正确。
2、如果二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且与x轴的两个交点分别是x=1和x=4，那么以下哪个选项不可能是这个二次函数的解析式（）
A.y=2x^2+5x+4
B.y=3x^2-4x+3
C.y=x^2-2x+1
D.y=4x^2+8x+7
答案：C
解析：二次函数的图象开口向上意味着a0。二次函数与x轴的交点可以通过令y=0来找到，即解方程ax2+bx+c=0。对于选项C，解析式为y=x2-2x+1，这是一个完全平方的形式，其图象是一个开口向上的抛物线，且顶点为(1,0)，与x轴的交点是(1,0)。这与题干中提到的两个不同的交点矛盾。因此，选项C不可能是这个二次函数的解析式。
3、下列哪个函数是二次函数？
A.y
B.y
C.y
D.y
答案：B
解析：二次函数的一般形式为y=ax
4、已知一个圆的半径为6cm，那么它的周长是多少？
A.12πcm
B.18πcm
C.24πcm
D.36πcm
答案：D
解析：圆的周长计算公式为C=2πr，其中r是圆的半径。根据题目中给出的半径为6cm，代入公式得C=2π
5、已知函数fx=2x?3的定义域为Df，函数g
A.D
B.D
C.D
D.Df和D
答案：A
解析：函数fx=2x?3的定义域要求
函数gx=x2+
因此，Df和Dg的关系是
6、在直角坐标系中，点A?2,3关于直线y=
A.?
B.?
C.3
D.2
答案：C
解析：点A?2,3关于直线y=x的对称点B，其坐标的x和
选项C正确。
7、下列关于圆的说法正确的是（）
A.圆的半径是连接圆心到圆上任意一点的
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