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学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。——黄睎
南铁2023单招数学试卷
一、选择题（每题1分，共5分）
1.下列哪个数是无理数？
A.√2
B.√4
C.π
D.0.333
2.函数f(x)=x^24x+4的顶点坐标是？
A.(2,-4)
B.(2,0)
C.(0,4)
D.(-2,4)
3.已知三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=40°，则∠ABC的度数
是？
A.40°
B.70°
C.100°
D.140°
4.下列哪个数列是等差数列？
A.1,3,6,10,
B.2,4,8,16,
C.1,2,4,8,
学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。——黄睎
D.3,6,9,12,
5.下列哪个数列是等比数列？
A.1,2,4,8,
B.2,4,6,8,
C.1,3,5,7,
D.3,6,12,24,
二、判断题（每题1分，共5分）
1.两个无理数的和一定是无理数。（）
2.一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的判别式Δ=b^24ac。（）
3.对角线互相垂直的四边形一定是菱形。（）
4.两个等差数列的乘积也是等差数列。（）
5.两个等比数列的乘积也是等比数列。（）
三、填空题（每题1分，共5分）
1.若a+b=5，ab=6，则a^2+b^2=_______。
2.函数f(x)=2x+3的图像是一条_________。
3.三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=40°，则∠ABC=∠
ACB=_______°。
4.数列1,3,5,7,的第10项是_________。
5.数列2,4,8,16,的第5项是_________。
四、简答题（每题2分，共10分）
1.请简述等差数列和等比数列的定义。
2.请简述一元二次方程的解法。
学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。——黄睎
3.请简述勾股定理及其应用。
4.请简述函数图像的变换规律。
5.请简述三角形的内角和定理。
五、应用题（每题2分，共10分）
1.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(3)的值。
2.已知三角形ABC中，AB=5，BC=8，AC=10，求∠BAC的度数。
3.已知等差数列的前三项分别是2,5,8，求该数列的第10项。
4.已知等比数列的前三项分别是2,4,8，求该数列的第6项。
5.已知一元二次方程x^25x+6=0，求方程的解。
六、分析题（每题5分，共10分）
1.已知函数f(x)=x^33x，求f(x)的单调区间。
2.已知三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=
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