人教版（2024）七年级数学下册课件 8.1 平方根 第2课时 算术平方根.pptxVIP

8.2平方根第2课时算术平方根

1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.（重点）2.会求非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负性．(重难点)

1.正数的平方根有什么特点？2.0的平方根是多少？3.负数有平方根吗？正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0.负数没有平方根.

?a的算术平方根互为逆运算平方根号被开方数(a≥0)读作“根号a”x2＝a(x≥0)?

???被开方数越大，对应的算术平方根也越大.

??答：不可以，因为任意一个数的平方都不可能是负数.即a是一个非负数.

a的算术平方根非负数非负数算术平方根的双重非负性：?

???归纳若几个非负数的和为0，则每个数均为0.

??

平方根与算术平方根的联系与区别联系区别1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.?

探究1怎样用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm2的大正方形.

?拼成的这个面积为2dm2的大正方形的边长应该是多少呢？

????

?无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数.

?AC2

??

??

6.如图，有一张长宽比为3:2的长方形纸片ABCD,面积为96cm2.(1)分别求长方形纸片的长和宽；(2)小丽想沿这张长方形纸片边的方向裁剪一块长宽比为6:5的新长方形，使其面积为90cm2,请问她能裁出符合要求的长方形吗?试说明理由.ABCD

?

定义算术平方根性质应用