人教版（2024）七年级数学下册课件 10.3 实际问题与二元一次方程组 第3课时.pptxVIP

10.3实际问题与二元一次方程组第3课时图表信息与行程问题

1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题.（重点）2.学会利用二元一次方程组解决图表信息问题、行程问题.（重点、难点）

探究如图,丝路纺织厂与A,B两地由公路、铁路相连.这家纺织厂从A地购进一批长绒棉运回工厂，制成纺织面料运往B地.已知长绒棉的进价为3.08万元/t,纺织面料的出厂价为4.25万元/t,公路运价为0.5元/(t·km),铁路运价为0.2元/(t·km),且这两次运输共支出公路运费5200元，铁路运费16640元.那么这批纺织面料的销售额比原料费(原料费只计长绒棉的价格)与运输费的和多多少元?

销售额与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关.因此，我们必须知道产品数量和原料数量．销售款原料费运输费（公路和铁路）产品数量原料数量要求“这批产品的销售额比原料费与运输费的和多多少元？”由此我们必须知道什么？

本题涉及的量较多，这种情况下常用列表的方式来处理，列表直观、简洁．xt长绒棉yt纺织面料合计公路运费(元)铁路运费(元)价值(元)你发现等量关系了吗？如何列方程组并求解？0.5x·100.2x·1200.5y·200.2y·11052001664030800x42500y注意单位换算

解:设购进xt长绒棉，生产yt纺织面料，根据图表，列出方程组解方程组得x＝400，y＝320.42500y－30800x－5200－16640＝42500×320－30800×400－5200－16640＝1258160（元）答：这批纺织面料的销售额比原料费(原料费只计长绒棉的价格)与运输费的和多1258160元.0.5x·10＋0.5y·20＝5200，0.2x·120＋0.2y·110＝16640.

实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题[方程(组)]解方程（组）数学问题的解双检验实际问题的答案

例小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.小华家离学校多远？等量关系：走平路的时间＋走下坡路的时间＝10min，走上坡路的时间＋走平路的时间＝15min．

直接设元法：设小华家到学校平路长xm，下坡路长ym.平路时间坡路时间总时间上学放学??1015??

解：设小华家到学校平路长xm，下坡路长ym.根据题意，可列方程组解方程组，得所以，小华家到学校的距离为700m.

间接设元法：设小华下坡路所花时间为xmin，上坡路所花时间为ymin.平路距离坡路距离上学放学60(10－x)80x40y60(15－y)

解：设小华下坡路所花时间为xmin，上坡路所花时间为ymin.根据题意，可列方程组解方程组，得所以，小华家到学校的距离为700m.故平路距离为60×(10－5)＝300(m)，坡路距离为80×5＝400(m).

1.已知A，B两码头之间的距离为180km,一艘船航行于A，B两码头之间，顺流航行需3小时；逆流航行时需6小时，求船在静水中的速度及水流的速度??

2.某公司用甲、乙两种货车运输原料，两次满载的运输情况如表：(1)甲、乙两种货车满载时每辆分别能运输原料多少吨?(2)该公司又新购买45吨原料，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满，问有哪几种租车方案?甲种货车/辆乙种货车/辆总量(吨)第一次4531第二次3630

?(1)甲、乙两种货车满载时每辆分别能运输原料多少吨?甲种货车/辆乙种货车/辆总量(吨)第一次4531第二次3630

?(2)该公司又新购买45吨原料，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满，问有哪几种租车方案?甲种货车/辆乙种货车/辆总量(吨)第一次4531第二次3630

应用实际问题与二元一次方程组图表信息问题；行程问题.步骤