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2010年第6期物理通报中学物理教学

以木星的卫星运动演示开普勒第三定律

傅慎明杜竞杉朱逢源

(杭州高级中学浙江杭州310003)

摘要：介绍用普通设备观测木星的伽利略卫星来演示开普勒第三定律，并计算出中心天体——木星的质

量，这一方法可以用作中学物理实验和中学生社团活动的内容．

关键词：开普勒第三定律木星观测

在下面本文第二节，我们将描述观测的设备和

1前言

过程，叙述测量过程并列出结果．第三节我们通过计

我们使用家用数码相机拍摄木星时发现(图算，得到符合开普勒定律的结果，实现了定理的演

1)，在得到木星的像同时也能得到4颗伽利略卫星示；并且，利用万有引力定律，得到与目前文献中所

的像．我们以此为契机，试图利用伽利略卫星围绕木列的木星质量相近的结果．在最后一节，给出了结

星的运动来演示开普勒第三定律．论．

2观测与测量

实验使用两种观测设备．首先使用家用相机

NikonCOOLPIXS10(VR)连续几日的拍摄来记录

木卫三、木卫四的运行状况．相机数据与拍摄参数如

下①．

，

彩色CCD：英寸(笔者注：这里CCD尺寸中

图1使用冢用数码相机拍摄的伽利略卫星

众所周知，开普勒定律揭示了行星绕日运行的的“英寸”并不代表2．54cm；由于历史导致的习惯

规律，为牛顿发现万有引力定律铺平了道路。但开普1

性，该相机CCD对角线长应为1×16mm=6．4

勒三定律是开普勒耗费了近10年的巨大精力，才得

mm)

以总结归纳的成果．

我们选用伽利略卫星绕木星的运动来演示开普总像素：6180000

图像尺寸：2816mm×2112mm

勒第三定律有很多好的条件．木星和伽利略卫星都

很亮，在城市里即使用家用数码相机也能清晰地拍镜头：NIKKOR10XOPTICALZOOM6．3—63

mmF3．5

摄到4颗卫星．伽利略卫星的偏心率很小，偏心率最

数码变焦最大焦距：253．2mm(拍摄时使用)

大的只有0．01，完全可以当作圆轨道处理；其周期

0．0018mm／像素，底片比例尺计算出1．48角

不长，木卫一的周期仅为1．8天，而最长的木卫四的

秒每像素

周期也不过16．7天HJ．