2024年新人教版数学七年级上册 2.3.2 科学记数法 教学课件.pptx

第二章有理数的运算2.3有理数的乘方人教版-数学-七年级上册2.3.2科学记数法

学习目标1.了解科学记数法的意义.2.会用科学记数法表示较大的数.【重点、难点】

新课导入2003年国际天文学联合会大会上，天文学家指出，整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，那这个数字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海滩上的砂砾总和还要多，也就是在“7”后面加22个“0”，即约为70000000000000000000000颗.目前宇宙的年龄约为13820000000年.

新课导入(1)太阳的半径约为696000km;

(2)光的速度约为300000000米/秒;

(3)2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到8000000000人．在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数.例如：像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写、易读呢?

新知探究知识点科学记数法1探究1：回顾有理数的乘方，计算：101=___，102=____，103=_______，104=_______，106=_________，1010=_____________，….1010010001000013000000000(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？(2)指数与运算结果的数位有什么关系？讨论：

新知探究反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.

新知探究归纳总结像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，使用的是科学记数法.对于小于-10的数也可以类似表示，例如：-567000000=×10=.-5.67×108-5.67

新知探究如何用科学记数法来表示数：696000小数点原来的位置小数点最后的位置小数向左移动了5次696000=6.96×105方法一：小数点往左移动几位，则10的指数就是几；方法二：10的指数是原数整数位数减1，即若原数是n位整数，则10的指数为_______.n-1

新知探究典型例题例1用科学记数法表示下列各数：，，-130000000000.解：1000000=106，=5.7×107，-130000000000=-1.23×1011.

新知探究1.把下列各数写成10的幂的形式（即写成10n）：100，10000，100000000.2．完成下列填空：（1）300=3×100=3×10（）（2）32000=3.2×10000=3.2×10（）（3）345000000=3.45×100000000=3.45×10（）解：100=102，10000=104，100000000=108.248读作“3.45乘10的8次方(幂)”针对训练

新知探究3.将下列大数用科学记数法表示：地球表面积约为5100平方米，地球上陆地的面积大约为149000000平方千米.解：5100=5.1×1014；149000000=1.49×108.

新知探究知识点还原用科学记数法表示的数2探究2:下列用科学记数法表示的数，原数是什么？(1)中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；分析：指数是56×105原数位数是6位所以原数是6×105=600000.

新知探究(2)一套《辞海》大约有1.7×107个字；(3)人体中约有2.5×1013个红细胞.解：1.7×107=解：2.5×1013=250.归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.

新知探究针对训练1.填空：（1）6.74×105的原数有____位整数；（2）－3.251×107原数有____位整数；（3）9.6104×1012原数有____位整数.68132.一个整数815550···0用科学记数法表示8.1555×1010，则原数中“0”的个数为______个.6

新知探究3.废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为__________立方米．3×104解析：600×50=30000=3×104(立方米).

课堂小结一个绝对值大于10的数都可记成a×10n的形式，其中a的取值范围1≤a＜10.n等于原数整数位数减