广东省2024-2025学年九年级上学期期末数学模拟试卷及答案.docxVIP

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2024?2025学年广东省九年级（上）期末数学模拟卷

一．选择题（共10小题）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．下列说法中，正确的是（?????）

A．要了解某校是否存在新冠无症状感染者，适合采用抽样调查

B．打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件

C．两人多次数学测试的平均成绩相等，则方差越大，测试成绩越稳定

D．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖

3．已知点与点关于原点对称，则点一定在（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是、，下列各组点中，都在以线段为直径的圆上的是（????）

A．， B．，

C．， D．，

5．关于的一元二次方程的根的情况，说法最恰当的是（????）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．有实数根

6．将抛物线沿y轴对称，得到抛物线，则拋物线的解析式为（?????）

A． B．

C． D．

7．如果反比例函数（k是常数）的图象在第一、三象限，那么k的值可以是（????）

A． B． C． D．0

8．如图，圆上有A，B，C，D四点，其中，则的度数为（????）

A． B． C． D．

9．如图，点P在的边上，要判断，添加一个条件，不正确的是（????）

A． B．

C． D．

10．在平面直角坐标系中，已知点和都在直线上，若抛物线与线段有两个不同的交点，则的取值范围是（????）

A．或 B． C． D．或

二．填空题（共6小题）

11．如图，一段长管中放置着三根同样的绳子，小明从左边随机选一根，张华从右边随机选一根，两人恰好选中同一根绳子的概率是．

12．设实数是一元二次方程的两根，则的值为．

13．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为，相当于排开的水．若已知圆锥体体积可近似看成，那么当这些水恰好充满高为的圆锥时，该圆锥展开后的扇形弧长为．（取3）

14．如图点P为弦AB上一点，连接，过P作，交圆O于点C，若，，则线段的长为

15．将二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象．若直线与这个新图象有个公共点，则的值为．

16．如图，一段抛物线，记为抛物线，它与x轴交于点，；将抛物线绕点旋转得抛物线，交x轴于另一点；将抛物线绕点，旋转得抛物线，交轴于另一点…如此进行下去，得到一条“波浪线”．若点在此“波浪线”上，则的值为．

三．解答题（共3小题）

17．解方程：．

18．如图，在中，，，．点M从点C出发，以的速度沿向点A匀速运动，点N从点B出发，以的速度沿向点C匀速运动，当一个点到达终点时，另一点也随即停止运动．经过几秒，与相似？

19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系

(1)点A的坐标为，点C的坐标为．

(2)以原点O为中心，将△ABC逆时针旋转90°，得到△A1B1C1请在网格内画出△A1B1C1，并写出点A1和B1的坐标，．

四．解答题（共4小题）

20．已知：关于的方程．

(1)求证：无论为何值，方程总有两个不相等实数根；

(2)若方程行两根分别为，，且满足，求的值．

21．突尼斯软籽石榴，原产于突尼斯，于1986年引入我国，在河南、安徽、山东等地均有栽培．突尼斯软籽石榴粒大籽甜，软籽可食，非常适合儿童、老年人食用，更有助于消食化积，因此受到人们的喜欢．从8月份开始，软籽和硬籽两种石榴开始上市，根据市场调查，软籽石榴售价为20元/千克，硬籽石榴售价为15元/千克

(1)湛江某水果店抓住商机，开始销售这两种石榴．若第一周软籽石榴的销量比硬籽石榴的销量多100千克，要使该水果店第一周销售这两种石榴的总销售额不低于9000元，则第一周至少销售软籽石榴多少千克？

(2)若该水果店第一周按照（1）中软籽和硬籽的最低销量销售这两种石榴，并决定第二周继续销售这两种石榴，第二周软籽石榴售价降低了，销量比第一周增加了，硬籽石榴的售价保持不变，销量比第一周增加了，结果两种石榴第二周的总销售额比第一周增加了，求a的值．

22．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与x轴相交于点C．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)观察图象，直接写出不等式的解集；

(3)若点P为x轴上的一动点，连接，当的面积为时，求点P的坐标．

23．山西物产丰富，在历史传承与现代科技进步中，特色农林牧业、农产品加工业、传统手工业不断发展革新，富有地域特色和品牌的