专题21 与圆有关的计算（6大考点）（原卷版）.pdfVIP

第五部分圆

专题21与圆有关的计算（6大考点）

核心考点一弧长与扇形面积的相关计算

核心考点二与扇形有关的阴影部分面积计算

核心考点三圆切线与阴影部分求面积结

核心考点

核心考点四圆锥、圆柱的相关计算

核心考点五圆与正多边形的相关计算

核心考点六圆的其他计算问题

新题速递

核心考点一弧长与扇形面积的相关计算

12021··VABCeOÐACB=60°OA

例（辽宁沈阳统考中考真题）如图，是的内接三角形，AB=23，，连接，



OB，则AB的长是（）

p2p4p

A．B．C．pD．

333

22022··ABCDAD2DC4DCD

例（辽宁朝阳统考中考真题）如图，在矩形中，＝3，＝3，将线段绕点

按逆时针方向旋转，当点C的对应点E恰好落在边AB上时，图中阴影部分的面积是_____．

32022··ABeOCeOBD^CEDBC

例（山东东营统考中考真题）如图，为的直径，点为上一点，于点，

平分ÐABD．

(1)求证：直线CE是eO的切线；

(2)ÐABC=30°,eO2

若的半径为，求图中阴影部分的面积．

知识点一、弧长及扇形的面积

⊙On°l

设的半径为R，圆心角所对弧长为，

O

M

（一）弧长的计算AB

npR

（1）弧长公式：l=.

180

（2）公式推导：在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2pR，所以1°的圆心

角所

2pRpRnpR

对的弧长是,即,于是n°的圆心角所对的弧长为l=.

360°180°180

n

注意：（1）在弧长公式中，表示1°的圆心角的倍数，不带单位。例如圆的半径R=6cm，计算20°的圆

心角

20°´6´p

所对弧长时，不要错写成l=cm.