【八年级下册数学湘教版】4.4 用待定系数法确定一次函数表达式.docx

4.4《用待定系数法确定一次函数表达式》

一、选择题

1.若一次函数y=（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是()

A.k＞3B.0＜k≤3C.0≤k＜3D.0＜k＜3

2.若2y＋1与x－5成正比例，则()

A．y是x的一次函数B．y与x没有函数关系

C．y是x的函数，但不是一次函数D．y是x的正比例函数

3.一条直线y=kx+b，其中k+b=-5，kb=6，那么该直线经过（）

A.第二、四象限B.第一、二、三象C.第一、三象限D.第二、三、四象限

4.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为()

5.如图，直线y=ax＋b过点A(0，2)和点B(-3，0)，则方程ax＋b=0的解是()

A.x=2B.x=0C.x=-1D.x=-3

6.已知一次函数y=2x+a，y=﹣x+b的图象都经过A（﹣2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（）

A.4B.5C.6D.7

7.已知一次函数y=kx+b的图像如图,则关于x的不等式k(x-4)-2b0解集为()

A.x-2B.x-2C.x2D.x3

8.已知点P(m，n)是一次函数y=x-1的图象位于第一象限部分上的点，其中实数m，n满足(m+2)2-4m＋n(n＋2m)=8，则点P的坐标为()

A.(0.5，-0.5)B.(5/3，2/3)C.(2，1)D.(1.5，0.5)

二、填空题

9.已知一次函数y=ax+b，若2a+b=1，则它的图象必经过的一点坐标为．

10.已知一次函数y=2x+b，它的图象与两坐标轴围成的面积等于4，则b=．

11.已知关于x，y的一次函数y=（m﹣1）x﹣2的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是．

12.写一个图象交y轴于点(0，﹣3)，且y随x的增大而增大的一次函数关系式.

13.已知一次函数的图象经过两个点(-1,2)和(-3,4)，则这个一次函数的解析式为__________.

14.已知一次函数的图象经过点A(0，2)且坐标轴围成的直角三角形的面积为2，则这个一次函数的表达式为.

三、解答题

15.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，

求：（1）一次函数的解析式；

（2）△AOC的面积.

16.已知A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=10，设△OPA的面积为S

（1）求S关于x的函数表达式；

（2）求x的取值范围；

（3）求S=12时P点坐标；

17.如图，在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与正比例函数y=﹣2x的图象相交于点A，且与x轴交于点B，求这个一次函数的解析式．

18.如图,在平面直角坐标系中,直线l1：y=kx+b经过第一象限的点A（1,2）和点B（m,n）（m＞1），且mn=2,过点B作BC⊥y轴,垂足为C,△ABC的面积为2．

（1）求B点的坐标；

（2）求直线l1的函数表达式；

（3）直线l2：y=ax经过线段AB上一点P（P不与A、B重合），求a的取值范围．

参考答案

1.A

2.A

3.D

4.D

5.D

6.C

7.B

8.D

9.答案为:（2，1）．

10.答案为:4或﹣4．

11.答案为：m＞1．

12.答案为：y=2x-3(答案不唯一，k＞0即可).

13.答案为：y=-x+1.

14.答案为：y=x+2或y=﹣x+2.

15.解：（1）∵由图可知A（2，4）、B（0，2），

∴，解得，

故此一次函数的解析式为：y=x+2；

（2）∵由图可知，C（﹣2，0），A（2，4），∴OC=2，AD=4，

∴S△AOC=OC?AD=×2×4=4.答：△AOC的面积是4.

16.解：（1）∵x+y=10∴y=10﹣x，∴s=8（10﹣x）÷2=40﹣4x，

（2）∵40﹣4x＞0，∴x＜10，∴0＜x＜10，

（3）∵s=12，∴12=40﹣4x，x=7∴y=10﹣7=3，∴s=12时，P点坐标（7，3），

17.解：在函数y=﹣2x中令y=2得：﹣2