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北师大版八年级上册数学期中考试试卷

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．函数的自变量的取值范围是（）

A． B． C． D．

2．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，那么的化简结果为（）

A． B． C． D．

3．下列说法正确的是（）

A．是无理数B．是有理数C．是无理数D．是有理数

4．若一个三角形的三边长的平方分别为，，且此三角形是直角三角形，则的值是（）

A． B． C．7 D．或7

5．下列运算正确的是

A．B．C．D．

6．化简的结果是()

A．B．C．D．

7．甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的有（）

①甲队先到达终点；②甲队比乙队多走200米路程；③乙队比甲队少用分钟；④比赛中两队从出发到分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．有一道题目：已知一次函数y=2x+b，其中b＜0，…，与这段描述相符的函数图像可能是（）

A．B．C．D．

9．把各点的横坐标不变，纵坐标乘-1，得到的图象是（）

A．B．C．D．

10．下列计算中，正确的是（）

A．B．

C．D．

11．如果，那么的值为（）

A．-4 B．4 C．-1 D．1.

12．对于一次函数，下列叙述正确的是

A．当时，图象经过第一、二、三象限

B．图象一定经过点

C．当时，y随x的增大而减小

D．当时，图象一定交于y轴的负半轴

二、填空题

13．当时，________.

14．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，a）在正比例函数的图象上，则点Q（a，3a﹣5）位于第_________象限

15．已知关于x的一次函数y=kx+4k﹣2（k≠0）．若其图象经过原点，则k=__，若y随着x的增大而减小，则k的取值范围是__．

16．已知一次函数与x轴和y轴交点分别为A，B，则的面积为________.

三、解答题

17．计算下列各题.

（1）；（2）.

18．已知，求的值.

19．已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(0,2),且与两坐标轴围成的三角形面积为2,求此一次函数的解析式.

20．杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：①买进每份0.20元，卖出每份0.30元；②一个月（以30天计算），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；③一个月内，每天从报社买进的晚报份数必须相同，当天卖不掉的晚报，以每份0.10元退回报社.

（1）一个月内每天买进该种晚报的份数分别为100份和150份时的月利润（单位：元）是多少？

（2）上述问题的自变量和因变量各是什么？

（3）设每天从报社买进该种晚报x份（），月利润为y元，请写出y与x的关系式，并确定月利润的最大值.

21．能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察下列表格所给出的三个数a，b，c，abc．

(1)试找出它们的共同点，并证明你的结论．

(2)写出当a=17时，b，c的值．

3，4，5

32+42=52

5，12，13

52+122=132

7，24，25

72+242=252

9，40，41

92+402=412

…

…

17，b，c

172+b2=c2

22．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）．

⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

⑶写出点B′的坐标．

23．观察：

===2，即=2；===3，即=3．猜想等于什么，并通过计算验证你的猜想．

24．《城市交通管理条例》规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米/时．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪正前方30米的处，过了2秒后，小汽车行驶至处，若小汽车与观测点间的距离为50米，请通过计算说明：这辆小汽车是否超速？

25．已知点，解答下列各题．

（1）点P在x轴上，求出点P的坐标．

（2）点Q的坐标为，直线轴；求出点P的坐标．

（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．

参考答案

1．B

【分析】

根据二次根式的性质，被开方数大于等于0列不等式，根据分式有意