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北师大版八年级上册数学期末考试试卷

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．在直角坐标中，点P（2，﹣3）所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．下列计算正确的是（）

A．＝－9 B．＝±5 C．＝－1 D．(－)2＝4

3．在给出的一组数据0，，，3.14，，中，无理数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．在三边分别为下列长度的三角形中，是直角三角形的是（）

A．9，12，14B．2，，C．4，3，D．4，3，5

5．点P(4，－3)关于x轴对称的点的坐标是()

A．(4，3)B．(－4，－3)C．(－4，3)D．(－3，4)

6．已知一组数据：60，30，40，50，70，这组数据的平均数和中位数分别是()

A．60，50B．50，60C．50，50D．60，60

7．若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（）

A．40° B．50° C．60° D．70°

8．设a＝，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是()

A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5

9．已知k＞0，则函数y＝－kx＋k的图象经过第________象限()

A．一、二、三B．二、三、四C．一、二、四D．一、三、四

10．已知一次函数y=mx＋n的图象如图所示，则m，n的取值范围是（）

A．m＞0，n＜0B．m＞0，n＞0

C．m＜0，n＜0D．m＜0，n＞0

11．如图，直线a∥b，∠1＝85°，∠2＝35°，则∠3＝()

A．35° B．50° C．60° D．85°

12．一个直角三角形的三边长分别是6cm、8cm、xcm，则x的值为()

A．100 B．10 C．10或2 D．100或28

13．若与是同类项，则（）

A． B． C． D．

14．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）

A． B． C． D．

15．在平面直角坐标系中，等边三角形OAB关于x轴对称的图形是等边三角形OA′B′．若已知点A的坐标为（6，0），则点B′的横坐标是（）

A．6 B．-6 C．3 D．-3

二、填空题

16．直线y=x+2与x轴的交点坐标为___________．

17．命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是_____，结论是_____

18．已知点P（5，-2），点Q（3，a+1），且直线PQ平行于x轴，则a=__________．

19．已知点（-6，y1）、（8，y2）都在直线y=-2x-6上，则y1，y2的大小关系是_______．

三、解答题

20．解方程组：(1)；(2)

21．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载:“今有甲、乙二人，持钱各不知数.甲得乙中半，可满四十八；乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人原持钱各几何?”译文:“甲，乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，问甲、乙二人原来各有多少钱?”

22．如图，直线PA经过点A（-1，0）、点P（1，2），直线PB是一次函数y=-x+3的图象．

（1）求直线PA的表达式及Q点的坐标；

（2）求四边形PQOB的面积；

23．我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表；

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

24．为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（千瓦时）与应付电费y（元）的关系如图.

（1）根据图象，请求出当时，y与x的关系式.

（2）当每月用电量不超过50千瓦时时，求每千瓦时电收费多少钱.

25．如图，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A(-5，0)，B(4，0)，C(2，5)，将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG.

(1)求△EFG的