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北师大版八年级上册数学期中考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案，每小题3分）

1．4的平方根是（）

A．4 B． C． D．2

2．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）

A．a=1.5，b=2，c=3 B．a=7，b=24，c=25

C．a=6，b=8，c=10 D．a=5，b=12，c=13

3．下列计算正确的是（）

A．B．C．D．

4．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（）

A．3，4，5 B． C．6，8，10 D．9，12，15

5．若正比例函数y=kx的图象经过点（－2，6），则k的值为（）

A．－3 B．3 C． D．

6．若点P在第二象限内，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（）

A．(-5，2) B．（-5，-2） C．（-2，5） D．（-2，-5）

7．对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（）

A．函数值随自变量增大而增大 B．函数图象与轴正方向成45°角

C．函数图象不经过第四象限 D．函数图象与轴交点坐标是（0，6）

8．点A（3，m）、B（2，n）都在直线y=－4x+3上，则m、n关系是（）

A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能确定

9．在同一坐标系中，正比例函数y=kx与一次函数y=x－k的图象为()

A．B．C．D．

10．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）

A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+3

二、填空题

11．若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝_____．

12．一次函数y=kx－3的图象经过点（-1，3），则k=______．

13．已知P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2015的值为__．

14．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，当∣BC-AC∣最大时，点C的坐标是________.

15．如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要cm．

16．直角三角形周长为12cm，斜边长为5cm，则直角三角形的面积为________．

三、解答题

17．计算：

（1）—+(2)

（3）（4）（-2）3+（2004-）0-|-|

18．已知y+1与x+3成正比例，且当x=5时，y=3.

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)当y=1时，求x的值.

19．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．

（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；

（2）若AB=3，AD=9，求△BDE的面积.

20．如图，一次函数y=-x+m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y=x图象交于点P（2，n）．

（1）求m和n的值；

（2）求△POB的面积．

21．某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发．该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费．月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示．

（1）月用电量为100度时，应交电费元；

（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；

（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？

22．我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元．

(1)若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式．

(2)若x＞6，请写出y与x的函数关系式．

(3)如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？

23．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x＋b的图象与x轴交于点A（－3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y＝kx的图象交点为C（3，4）．

（1）求正比例函数与一次函数的关系式；

（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标；

（3）在x轴上是否存在一点E使△BCE周长最小，若存在，求出点E的坐标

（4）在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

24．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在x轴上，将△AOB绕点A逆时