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第4讲随机变量的独立性第3章多维随机变量及其分布经济数学—概率论与数理统计（慕课版）
第4讲随机变量的独立性第一章介绍了两个事件相互独立的概念,由此可以引出两个随机变量相互独立的概念.有了边缘分布,我们就可以很方便的判断随机变量X和Y之间的独立性.2
本讲内容01随机变量的独立性独立性的判断与应用02
两事件A,B独立的定义是：若P(AB)=P(A)P(B)则称事件A,B独立.设X,Y是两个随机变量,若对任意的x,y,有则称X,Y相互独立.如何判断01随机变量的独立性两个随机变量独立的定义
用分布函数表示,即设X,Y是两个随机变量,若对任意的x,y,有则称X,Y相互独立.它表明,两个随机变量相互独立时,联合分布函数等于两个边缘分布函数的乘积.01随机变量的独立性
X与Y独立即对一切i,j有01随机变量的独立性离散型
二维随机变量(X,Y)相互独立,则边缘分布完全确定联合分布X与Y独立对任何x,y有01随机变量的独立性连续型
本讲内容02独立性的判断与应用随机变量的独立性01
讨论X,Y是否独立？故X,Y相互独立判断02独立性的判断与应用第1讲例题
不独200.200.1502002500.100.050.300.500.500.500.250.2502独立性的判断与应用判断第2讲例题
讨论X,Y是否独立？故X,Y不独立1102xy02独立性的判断与应用判断第3讲例题
02独立性的判断与应用应用例题
02独立性的判断与应用解
02独立性的判断与应用
设随机变量X与Y相互独立,且分别服从参数为1与参数为4的指数分布,求02独立性的判断与应用应用例
证对任何x,y有取相互独立02独立性的判断与应用命题
故将代入即得02独立性的判断与应用
设二维随机变量服从正态分布求02独立性的判断与应用例
第4讲随机变量的独立性本节我们学习了二维随机变量的独立性,后续会推广到更多维的情形.随机变量的独立性在概率论和数理统计中会发挥重要的作用.要求掌握概念和定理,会判断随机变量的独立性,以及利用独立性求概率.19
学海无涯,祝你成功！概率论与数理统计（慕课版）
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