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乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

五年级秋季数学同步学案

小数除法

【学习目标】

了解小数除法的意义，掌握小数除法的规则。

【重点难点】

掌握小数除法的规则

应用所学解决简单实际问题

【知识点梳理】

1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商

的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整

数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾

用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式

子加上小括号。

4、在小数除法中的发现：

①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7

②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7

当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。如：3.5÷1=3.5

5、小数除法的验算方法：

①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数

6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”

法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可

停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

7、循环小数：

A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3…7.145145…等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫

做循环小数。(如5.3…3.12323…5.7171…)

D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333…的循

环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)

E、用简便方法写循环小数的方法：

①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点

②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3；有

两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.43；有三位或以上

小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732

8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，

商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。

9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。

【当堂练习】

一、填空：

乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

1）小数除法的意义和整数除法的意义相同，就是已知两个因数的（）和其中一个

因数，求（）的运算。

2）除数是整数的小数除法，按照（）除法的法则计算，商的小数点要和

（）的小点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添

（），再继续除。

3）被除数与除数同时扩大10倍，商（）。

4）两个数相除时，如果除数扩大100倍，要使商不变，被除数应

（）。

5）计算2.025÷1.47时，先将1.47的小数点向（）移动（）位，使它

（），再将除数2.205的小数点