2025届四川省新高考教研联盟高三上学期八省适应性联考模拟演练考试数学试题（二）（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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四川省新高考教研联盟2025届高三上学期八省适应性联考

模拟演练考试数学试题（二）

一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的4个选项中只有一个答案符合要求.

1.已知为虚数单位，复数满足，则复数z的虚部为（）

A. B. C. D.1

【答案】B

【解析】因为，，所以，

所以，所以复数的虚部为；

故选：B

2.设，，不等式恒成立，则实数m的最小值是（）

A. B.2 C.1 D.

【答案】D

【解析】∵，，不等式恒成立，

即恒成立，∴只需,

∵，当且仅当时取等号.

所以，

∴，∴m的最小值为，

故选：D

3.紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品.其中石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台，如图给出了一个石瓢壶的相关数据（单位：cm），那么该壶的最大盛水量为（）

A.68πcm3 B.152πcm3

C. D.204πcm3

【答案】B

【解析】依题意，上圆台底面半径为4，面积，

下底面半径为6，面积，圆台高h为6，

所以圆台体积.

故选：B

4.给出下列命题：

①若空间向量，满足，则与的夹角为钝角；

②空间任意两个单位向量必相等；

③对于非零向量，若，则；

④若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底．

其中说法正确的个数为（）

A.0 B.1 C.2 D.3

【答案】B

【解析】对于①，当与的夹角为，满足，所以①错误；

对于②，因为向量既有大小又有方向，两向量相等要满足方向相同，长度相等，任意两个单位向量，只能确定长度相等，所以②错误；

对于③，由，得到，所以或与垂直，所以③错误；

对于④，因为为空间向量的一个基底，所以不共面，故也不共面，所以构成空间的另一个基底，所以④正确.

故选：B.

5.设的内角A、B、C的对边分别是a，b，c，，且B为钝角．的取值范围（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】由以及正弦定理得，所以

即，又B为钝角，所以，故

于是

，因为，所以

由此，即的取值范围是

故选：A

6.如图，，是分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上的一点，圆与三边所在的直线都相切，切点为，，，若，则双曲线的离心率为（）

A. B.2 C. D.3

【答案】B

【解析】连接，，，

由直线和圆相切的性质，可得，设，

由双曲线的定义可得，，

则，

，，

由圆外一点作圆的切线，则切线长相等，

即有，即，．

故选：B．

7.设，m0，若三个数，，能组成一个三角形的三条边长，则实数m的取值范围是()

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】，，

令，，，

，

，

，

，y，z能组成一个三角形的三条边长，

可得，

即为，

设，可得，可令，

即有，

即为，

由，

当且仅当上式取得等号，但，可得，

则，即；

又设，可得，

由的导数为，

由可得，即函数y为增函数，

可得，

即有，即有，

可得，

故选C．

8.用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B＝若A＝{1，2}，B＝{x|(x2＋ax)·(x2＋ax＋2)＝0}，且A*B＝1，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，则C(S)等于（）

A.1 B.3 C.5 D.7

【答案】B

【解析】因为，，所以或，

由，得，

关于x的方程，

当时，即时，易知，符合题意；

当时，即或时，易知0，-a不是方程的根，

故，不符合题意；

当时，即时，方程无实根，

若a=0，则B={0}，，符合题意，

若或，则，不符合题意.

所以，故.

故选：B.

二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.每小题给出的4个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得部分分，有选错得0分.

9.下列说法正确的是（）

A.“”是“”的充分不必要条件

B..是的必要不充分条件

C.若，，，则“”的充要条件是“”

D.若，，则“”是“”的充要条件

【答案】BD

【解析】A选项：当时，满足，但是不能推出；

反之当时，满足，但是不能推出，所以两者既不充分也不必要，故A错误；

B选项：当，,但是不能推出A=?

当A=?时，，故B正确；

C选项：当时，不能由推出,故C错误；

D选项：等价于等价于，故D正确；

故选：BD.

10.已知四棱锥，底面为矩形，侧面平面，，．若点为的中点，则下列说法正确的为（）

A.平面 B.平面

C.四棱锥外接球的表面积为 D.四棱锥的体积为12

【答案】BD

【解析】对于A，因底面为矩形，则，又侧面平面，

且侧面平面，平面，

故平面,而与不重合，故A错误；

对于B，设,连接,因