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四川省峨眉山市2024届数学八上期末考试试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：

颜色

黄色

绿色

白色

紫色

红色

数量（件）

120

150

230

75

430

经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识的（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．平均数与众数

2．下列运算正确的是（）

A．2a2+a=3a3 B．（-a）3?a2=-a6 C．（-a）2÷a=a D．（2a2）3=6a6

3．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）

A．30° B．40° C．70° D．80°

4．如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，若点G是AE中点且∠AOG＝30°，则下列结论正确的个数为（）

（1）△OGE是等边三角形；（2）DC＝3OG；（3）OG＝BC；（4）S△AOE＝S矩形ABCD

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝3

6．已知：△ABC≌△DCB，若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，则CD为（）

A．10cm B．7cm C．6cm D．6cm或7cm

7．一个三角形的三边长2、3、4，则此三角形最大边上的高为（）

A． B． C． D．

8．如图，在直角中，，的垂直平分线交于，交于，且BE平分∠ABC，则等于（）

A． B． C． D．

9．如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是（）

A．x2 B．x2 C．x≥2 D．x≤2

10．如图，直线，点、在上，点在上，若、，则的大小为（）

A． B． C． D．

11．在数学课上，同学们在练习画边上的高时,有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）

A． B．

C． D．

12．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A．3x+3y+1＝3（x+y）+1 B．a2﹣2a+1＝（a﹣1）2

C．（m+n）（m﹣n）＝m2﹣n2 D．x（x﹣y）＝x2﹣xy

二、填空题（每题4分，共24分）

13．分解因式：（1）3a2-6a+3=________；（2）x2+7x+10=_______．

14．比较大小：4_____5．

15．在中，，为直线上一点，为直线上一点，，设，．

（1）如图1，若点在线段上，点在线段上，则，之间关系式为__________．

（2）如图2，若点在线段上，点在延长线上，则，之间关系式为__________．

16．分解因式x（x﹣2）+3（2﹣x）＝_____．

17．对于一次函数y=?2x+1，当?2＜x＜3时，函数值y的取值范围是____．

18．如图，在中，与的平分线相交于点O，过点O作，分别交AB、AC于点M、若的周长为15，，则的周长为______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上．

（1）如图①若AD于垂直x轴，垂足为点D．点C坐标是（-1，0），点A的坐标是（-3，1），求点B的坐标．

（2）如图②，直角边BC在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，请猜想BD与AE有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

（3）如图③，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，请猜想OC，AF，OB之间有怎样的关系?并证明你的猜想．

20．（8分）如图，在中，，，平分，且，连接、

（1）求证：；

（2）求的度数

21．（8分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB，其中点A、B均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画出以BC为底的钝角等腰三角形ABC，且点C在小正方形的顶点上；

（2）将（1）中的△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DEC（点A的对应点是点D，点B的对应点是点E），画出△CDE；

（3）在（2）的条件下，连接BE，请直接写出△BCE的面积．

22．（10分）(l)观察猜想：如图①，点、、在同一条直线上，，且，，则和是否全等？__________（填是或否），