成考高等数学(一)成人高考(专升本)知识点题库精析(2025年).docxVIP

2025年成人高考成考高等数学(一)(专升本)知识点题库精析

一、单选题（共87题）

1、函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：首先对函数fx求导，得到f′x=3x2?3。令f′x=0，解得x=?1或x=

2、答案：C

解析：高等数学（一）专升本部分通常会涉及微积分的基本概念和计算方法。比如，对于不定积分的概念，正确选项应当是表示不定积分的符号或表达式。常见的选项包括：A、∫x2dx；B、∫sin(x)dx；C、∫1/(1+x2)dx；D、∫e^xdx。其中，选项C对应的不定积分是arctan(x)，即选项C正确。因此，正确答案为C。

3、设函数fx=x

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：C

解析：首先求函数的导数f′x=3x2?3。令f′x=0，解得x=±1。然后，求二阶导数f″x=6x。代入

4、答案：C

解析：这道题目考察的是关于高等数学中的微分学部分。具体来说，可能涉及的是导数的定义、性质或者求解简单函数的导数。

比如，一道典型题目可能是这样的：

已知函数fx=x

A.6

B.8

C.10

D.12

正确答案是C。通过计算可得f′x=3x2

5、设函数fx=1

A.?

B.2

C.?

D.1

答案：A

解析：根据导数的基本公式，对于函数fx=1x2，可以写成fx

6、答案：C

解析：此题考察的是关于高等数学中积分的应用部分的知识点。

问题：设函数f(x)=x^2+3x-5在区间[1,3]上的定积分值为I，则I的值为：

A.8

B.10

C.12

D.14

解析：根据定积分的计算公式，对于函数f(x)=x^2+3x-5在区间[1,3]上的定积分，可以表示为：

I

对这个积分进行求解，首先分别对各项进行积分：

I

代入上下限计算：

I=333+3*322?

因此，正确答案为12，即选项C。

7、设函数fx=x

A.x

B.x

C.x

D.x∈R

答案：A

解析：函数fx=x2?1x?1的分母x?1不能为零，因此x≠1。函数的定义域是所有使函数有意义的x的集合，所以正确答案是A。对于选项B

8、答案：C

解析：高等数学（一）专升本中的不定积分是重点内容之一。下面的题目考察的是不定积分的基本概念与计算方法。

计算不定积分∫x

A.x

B.1

C.x

D.1

正确答案是C，因为∫x

9、已知函数fx=e

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：A

解析：

首先，我们知道ex在实数范围内始终大于0，并且随着x的增大而增大，而x本身是线性增长的。所以，函数fx=ex?x在x=0时为f

接下来，我们计算f2=e2?

最后，我们计算f3=e3?

由于fx是连续函数，并且f00，f10，f2

然而，由于fx在x增大时是递增的，并且fx在x接近无穷大时将趋向于无穷大，我们可以推断fx必将在x

由于题目中的选项没有超过3的区间，我们可以确定正确答案是A，即零点在区间0,1内。这是因为f1=e?1

10、答案：B

解析：这个问题涉及的是关于函数的性质。题目可能问到的是一个特定函数的某个特性，比如单调性、奇偶性等。由于没有具体的题目内容，我们可以假设这样一个问题：“函数fx=1x在区间0,+∞上是：A.

正确答案是B，因为当x0时，随着x的增大，1x

11、已知函数fx=exx

A.?

B.+

C.0

D.不存在

答案：D

解析：因为fx在x=0处没有定义（分母为零），所以f

12、答案：A

解析：此题考察的是对函数极限概念的理解。

问题：下列哪个选项描述了函数在某一点处的极限值？

A.当x趋近于a时，f(x)的值无限接近于L。

B.当x等于a时，f(a)的值为L。

C.函数f(x)在点a处存在。

D.f(x)的值在x=a时有跳跃变化。

正确答案是A。函数在某一点处的极限值指的是当自变量趋向于该点时，函数值无限接近于某个特定数值L，而当x等于a时，函数值不一定需要等于L，这取决于该点的函数性质。因此，选项A准确描述了函数极限的概念。

13、设函数fx=x

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：首先，我们需要求出函数fx的导数f

f

为了找到极值点，我们需要令f′

3

使用求根公式x=

x=6±

由于根号下是负数，这表明方程没有实数解。但是，我们注意到题目中的选项是x=1，而f′

因此，我们需要重新检查我们的计算。实际上，我们应该解的是：

3x2?6x+4

这表明方程的解是复数，因此fx没有实数极值点。然而，题目中的选项都是实数，这表明题目可能存在错误。根据题目的设定，我们假设x=1是一个极值点，尽管在数学上fx

14、答案：C

解析：高等数学（一）中的不定积分部分，若函数fx=1x

选项：

A.ln

B.ln

C.ln

D.ln

15、设函数