《传热学》第4章导热问题的数值解法.pptx

第4章导热问题的数值解法;§4-1数值求解的基本思想;;2.比较;二、基本步骤;;数学描写;;每一个节点都与它相邻的节点存在一定的关系，通过相应的物理定律，可建立它们之间的关系式（代数方程式），此关系式又称作节点的离散方程。;把所有节点的离散方程联立起来，会组成一个封闭的方程组，对代数方程组的求解可采用直接解法或迭代求解，更多的是采用迭代解法。;1.推导;两式左右两边分别相加，得到二阶导数的中心差分表达式;2.注意;四、热平衡法;3.具体推导;§4-2边界节点离散方程建立及代数方程求解;一、建立IIBCIIIBC边界节点离散方程;2.外角点;3.内角点;二、不规则边界;写出所有内节点和边界节点的温度差分方程n个未知节点温度，n个代数方程式：;1.直接解法;求解n阶线性方程组，需计算n+1个行列式，;②Gauss消元法;2.迭代法;在计算后面的节点温度时应按下式（采用必威体育精装版值）;是否合理？;④主对角占优原则;§4-3一维非稳态导热问题的数值求解;一、物理问题和数学描述;;;②右端边界节点;2.直接用差分代替微分;三、稳定性分析(stability);本章作业