第19课时 平行线的性质(一)（北师大版七年级下册数学课件）.pptxVIP

第二章相交线与平行线第19课时平行线的性质(一)

目录01名师导学02课堂导练

名师导学A.两条平行直线被第三条直线所截，同位角.简称为:.相等两直线平行，同位角相等

1.如图2-19-1，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是( )A.40° B.50°C.60° D.70°Bc

名师导学B.两条平行直线被第三条直线所截，内错角.简称为:.两直线平行，内错角相等相等

2.如图2-19-2，直线a∥b，∠1＝48°，则∠2等于( )A.24° B.42°C.48° D.132°C

名师导学C.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角.简称为:.互补两直线平行，同旁内角互补

3.如图2-19-3，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，若∠2=35°，则∠1的度数为()A．165° B．155°C．145° D．135°C

课堂导练【例1】如图2-19-4，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4.(1)∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？(2)反射光线BC与EF也平行吗？为什么？知识点1两直线平行，同位角相等

解：(1)因为AB∥DE，所以∠1＝∠3(两直线平行，同位角相等).因为∠1＝∠2，∠3＝∠4，所以∠2＝∠4.(2)BC与EF平行.理由：因为∠2＝∠4，所以BC∥EF(同位角相等，两直线平行).思路点拨：(1)利用两直线平行，同位角相等即可求得；(2)利用同位角相等，两直线平行即可求得.

1.如图2-19-5，AB∥CD，∠α＝45°，∠D＝∠C，求：∠D，∠C的度数.解：因为AB∥CD，所以∠α＝∠D(两直线平行，同位角相等).又因为∠α＝45°，所以∠D＝45°.又因为∠D＝∠C，所以∠C＝45°.

【例2】如图2-19-6，从一艘船上测得一个灯塔的方向是北偏西48°，那么这艘船在这个灯塔的什么方向？知识点2两直线平行，内错角相等思路点拨：结合题意和图形可知，灯塔位于这艘船的方向与船位于灯塔的方向正好相反，根据两直线平行，内错角相等可得结论.解：如答图2-19-1，根据两直线平行，内错角相等可得这艘船在这个灯塔的南偏东48°.

2.如图2-19-7，B岛在A岛的南偏西40°方向，C岛在A岛的南偏东15°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，求从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数.

解：由题意，得BE∥AD，∠BAD＝40°，∠CAD＝15°，∠EBC＝80°，所以∠EBA＝∠BAD＝40°(两直线平行，内错角相等).所以∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝40°+15°＝55°.所以∠CBA＝∠EBC-∠EBA＝80°-40°＝40°.所以∠ACB＝180°-∠BAC-∠ABC＝180°-55°-40°＝85°.答：从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数为85°.

【例3】如图2-19-8，AB∥CD，CD∥EF，∠1＝∠2＝60°，∠A和∠E各是多少度？它们相等吗？知识点3两直线平行，同旁内角互补解：因为AB∥CD，所以∠A+∠1＝180°(两直线平行，同旁内角互补).所以∠A＝180°-∠1＝180°-60°＝120°.又因为CD∥EF，所以∠E+∠2＝180°(两直线平行，同旁内角互补).所以∠E＝180°-∠2＝180°-60°＝120°.所以∠A＝∠E.所以∠A和∠E都是120°，它们相等.

思路点拨：先根据AB∥CD得出∠A的度数，再由CD∥EF求出∠E的度数，进而可得出结论.

3.如图2-19-9，AB∥CD，∠A＝∠C，求证：∠B＝∠D.证明：因为AB∥CD，所以∠A+∠D＝180°，∠C+∠B＝180°(两直线平行，同旁内角互补).因为∠A＝∠C，所以∠B＝∠D.

谢谢