材料力学-自考 03 - 第12章 杆的拉伸与压缩 - 习题解答 - 白若阳.docx

第12章杆的拉伸与压缩习题解答

12-1试计算图示各杆截面1–1，2–2，3–3上的轴力，并作杆的轴力图。

习题

习题12-1图

题12-1解：

20kN20kN习题

20kN

20kN

习题12-1(a)解答图

，，

轴力图，如图所示

40kN20kN

40kN

20kN

习题12-1(b)解答图

，，

轴力图，如图所示

(c)

10kN20kN习题12-1(c

10kN

20kN

习题12-1(c)解答图

50kN

轴力图，如图所示

12-2图示等截面直杆，横截面面积A=100mm2，受拉力F=10kN作用。试分别计算各截面上的正应力与切应力。

习题

习题12-2图

题12-2解：

轴向拉伸为单向应力状态，

，，

当时，，

当时，

当时，

12-3图示铅垂平面桁架结构中，杆AC为钢杆，其横截面面积为A1=10cm2，许用应力为；杆BC为木杆，其横截面面积为A2=200cm2，许用应力为；节点C受铅垂力F=150kN的作用。试校核该结构的强度。

A

A

60?

30?

C

B

习题12-3图

F

题12-3解：

1.求杆AC和杆BC的内力（轴力）：

FCA30

FCA

30?

C

60?

习题12-3解答图

F

FCB

：

（压杆）

：

（拉杆）

2.校核强度：

杆AC：

杆BC：

3.结论：杆AC和杆BC均满足强度要求，该结构强度满足要求。

12-4图示托架，节点A处受F=50kN的载荷作用。AB为钢制圆形截面杆，材料许用应力；AC为木制正方形截面杆，材料许用应力。不计各杆自重，试按强度条件确定杆AB横截面的直径d和杆AC横截面的边长b。

题12-4解：

1.求杆AB和杆AC的内力（轴力）：

FABA45?

FAB

A

45?

F

FAC

习题12-4解答图

：

（压杆）

：

（拉杆）

2.按强度条件确定截面尺寸：

杆AB：

杆AC：

12-5如图所示两杆三角支架，杆AB和杆AC的材料相同，杆AB为圆截面，直径d=20mm；杆AC为矩形截面，边长a×b=16mm×18mm；材料的许用应力为，试确定结构的许用载荷。

题12-5解：

1.求杆AB和杆AC的内力（轴力）：

节点A：如图所示

：

：习题12-5解答图

习题12-5解答图

45?

FAB

A

FAC

30?

F

联立以上两式求得，

2.求许可载荷[F]：

杆AB：

杆AC：

结论：

习题12-6图FABC2m2m1.5m木木钢12-6图示人字形屋架，已知木杆的横截面面积，许用应力为；钢杆的横截面面积为，许用应力为；载荷F=80kN，试：（1

习题12-6图

F

A

B

C

2m

2m

1.5m

木

木

钢

题12-6解：

1.求各杆的内力（轴力）：

整体：如图(a)所示

（↑）

FAC1.5m木木

F

A

C

1.5m

木

木

B

2m

钢

2m

FA

FB

习题12-6解答图(a)

（压杆）

（压杆）

（拉杆）

AFABFA

A

FAB

FA

习题12-6解答图(b)

FAC

杆AC：

，满足强度要求

杆AB：

，满足强度要求

3.求许用载荷[F]：

杆AC：

杆AB：

所以

4.杆件的横截面面积：

杆AC：

杆AB：

12-7变截面直杆，长度及受力情况如图所示，AB段横截面面积A1=100mm2，BC段横截面面积A2=50mm2，材料弹性模量E=200GPa。试计算杆的轴向总变形量。

题12-7解：

（拉），（压）

AB段变形量：

（拉伸）

BC段变形量：

（压缩）

总变形量为（压缩）

12-8铅垂面内桁架如图所示，节点C受水平向右力F=100kN的作用，已知各杆横截面面积A=640mm2，材料的弹性模量E=200GPa，试求各杆的变形量。

F

F

A

C

B

3600

2700

4800

习题12-8图

FC3600AB

F

C

3600

A

B

2700

4800

习题12-8解答图(a)

FA

FB

6000

4500

杆AB的长度lAB=7500mm

杆AC的长度lAC=6000mm

杆BC的长度lBC=4500mm

1.求A、B处的约束力：

整体：如图FCFCA

F

C

FCA

习题12-8解答图(b)

FCB

：

（↓）

习题12-8解答图(c)

习题12-8解答图(c)

A

FAC

FA

FAB

2.求各杆轴力（内力）：

节点C：如图(b)所示

（拉杆）

（拉杆）

节点A：如图(c)所示

（压杆）

3.求各杆的变形量：

（压缩）

（拉伸）

（拉伸）

12-9图示等截面直杆AD，两端固定，横截面面积为A。在截面B、C处各