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第12章杆的拉伸与压缩习题解答
12-1试计算图示各杆截面1–1,2–2,3–3上的轴力,并作杆的轴力图。
习题
习题12-1图
题12-1解:
20kN20kN习题
20kN
20kN
习题12-1(a)解答图
,,
轴力图,如图所示
40kN20kN
40kN
20kN
习题12-1(b)解答图
,,
轴力图,如图所示
(c)
10kN20kN习题12-1(c
10kN
20kN
习题12-1(c)解答图
50kN
轴力图,如图所示
12-2图示等截面直杆,横截面面积A=100mm2,受拉力F=10kN作用。试分别计算各截面上的正应力与切应力。
习题
习题12-2图
题12-2解:
轴向拉伸为单向应力状态,
,,
当时,,
当时,
当时,
12-3图示铅垂平面桁架结构中,杆AC为钢杆,其横截面面积为A1=10cm2,许用应力为;杆BC为木杆,其横截面面积为A2=200cm2,许用应力为;节点C受铅垂力F=150kN的作用。试校核该结构的强度。
A
A
60?
30?
C
B
习题12-3图
F
题12-3解:
1.求杆AC和杆BC的内力(轴力):
FCA30
FCA
30?
C
60?
习题12-3解答图
F
FCB
:
(压杆)
:
(拉杆)
2.校核强度:
杆AC:
杆BC:
3.结论:杆AC和杆BC均满足强度要求,该结构强度满足要求。
12-4图示托架,节点A处受F=50kN的载荷作用。AB为钢制圆形截面杆,材料许用应力;AC为木制正方形截面杆,材料许用应力。不计各杆自重,试按强度条件确定杆AB横截面的直径d和杆AC横截面的边长b。
题12-4解:
1.求杆AB和杆AC的内力(轴力):
FABA45?
FAB
A
45?
F
FAC
习题12-4解答图
:
(压杆)
:
(拉杆)
2.按强度条件确定截面尺寸:
杆AB:
杆AC:
12-5如图所示两杆三角支架,杆AB和杆AC的材料相同,杆AB为圆截面,直径d=20mm;杆AC为矩形截面,边长a×b=16mm×18mm;材料的许用应力为,试确定结构的许用载荷。
题12-5解:
1.求杆AB和杆AC的内力(轴力):
节点A:如图所示
:
:习题12-5解答图
习题12-5解答图
45?
FAB
A
FAC
30?
F
联立以上两式求得,
2.求许可载荷[F]:
杆AB:
杆AC:
结论:
习题12-6图FABC2m2m1.5m木木钢12-6图示人字形屋架,已知木杆的横截面面积,许用应力为;钢杆的横截面面积为,许用应力为;载荷F=80kN,试:(1
习题12-6图
F
A
B
C
2m
2m
1.5m
木
木
钢
题12-6解:
1.求各杆的内力(轴力):
整体:如图(a)所示
(↑)
FAC1.5m木木
F
A
C
1.5m
木
木
B
2m
钢
2m
FA
FB
习题12-6解答图(a)
(压杆)
(压杆)
(拉杆)
AFABFA
A
FAB
FA
习题12-6解答图(b)
FAC
杆AC:
,满足强度要求
杆AB:
,满足强度要求
3.求许用载荷[F]:
杆AC:
杆AB:
所以
4.杆件的横截面面积:
杆AC:
杆AB:
12-7变截面直杆,长度及受力情况如图所示,AB段横截面面积A1=100mm2,BC段横截面面积A2=50mm2,材料弹性模量E=200GPa。试计算杆的轴向总变形量。
题12-7解:
(拉),(压)
AB段变形量:
(拉伸)
BC段变形量:
(压缩)
总变形量为(压缩)
12-8铅垂面内桁架如图所示,节点C受水平向右力F=100kN的作用,已知各杆横截面面积A=640mm2,材料的弹性模量E=200GPa,试求各杆的变形量。
F
F
A
C
B
3600
2700
4800
习题12-8图
FC3600AB
F
C
3600
A
B
2700
4800
习题12-8解答图(a)
FA
FB
6000
4500
杆AB的长度lAB=7500mm
杆AC的长度lAC=6000mm
杆BC的长度lBC=4500mm
1.求A、B处的约束力:
整体:如图FCFCA
F
C
FCA
习题12-8解答图(b)
FCB
:
(↓)
习题12-8解答图(c)
习题12-8解答图(c)
A
FAC
FA
FAB
2.求各杆轴力(内力):
节点C:如图(b)所示
(拉杆)
(拉杆)
节点A:如图(c)所示
(压杆)
3.求各杆的变形量:
(压缩)
(拉伸)
(拉伸)
12-9图示等截面直杆AD,两端固定,横截面面积为A。在截面B、C处各
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