材料力学-自考 05 - 第14章 梁的弯曲内力 - 习题解答 - 白若阳.docx

第14章梁的弯曲内力习题解答

14-1试用截面法计算图示各梁指定截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩。

3

3

3

A

B

C

1

1

2

2

a

a

(a)

q

A

B

C

D

a

a

a

F

Fa

1

1

2

2

3

3

(c)

3

3

(b)

C

A

B

Me=450N?m

1m

0.5m

1

1

2

2

1

1

a

a

a

D

B

C

2

2

3

3

q

qa/4

(d)

A

qACB1

q

A

C

B

1

习题14-1(a)图

a

a

1

2

2

3

3

各截面的剪力和弯矩为

，

，

2FSqa

2

FS

qa

A

C

1

B

a

a

3

3

1

2

习题14-1(a)解答图剪力图

剪力图和弯矩图，如图所示

2

2

3qa2/2

M

1

A

C

B

3

3

1

2

a

a

习题14-1(a)解答图弯矩图

qa2/2

2211C

2

2

1

1

C

B

Me=450Nm

习题14-1(b)图

A

0.5m

1m

3

3

由平衡方程求得约束力

（↑），（↓）

各截面的剪力和弯矩为

450N30.5m

450N

3

0.5m

1m

FS

习题14-1(b)解答图剪力图

2

1

C

2

1

B

A

3

，

，

剪力图和弯矩图，如图所示

B

B

C

3

1

2

2

1

450N·m

3

M

0.5m

1m

习题14-1(b)解答图弯矩图

A

3

3

3

2

1

D

Fa

A

2

1

B

习题14-1(c)图

a

a

a

F

C

题14-1(c)解：

由平衡方程求得约束力

，（↑）

C

C

3

3

2

1

D

A

2

1

B

F

a

a

a

习题14-1(c)解答图剪力图

FS

各截面的剪力和弯矩为

，

，

321Fa

3

2

1

Fa

D

A

3

2

1

B

a

a

a

C

习题14-1(c)解答图弯矩图

M

剪力图和弯矩图，如图所示

3213D

3

2

1

3

D

A

2

1

B

qa/4

C

a

a

a

习题14-1(d)图

q

由平衡方程求得约束力

（↓），（↑）

CD

C

D

3

3

2

1

A

2

1

B

a

a

a

习题14-1(d)解答图剪力图

FS

qa

3qa/4

qa/4

，

，

C321

C

3

2

1

D

3

A

2

1

B

M

qa2/4

a

a

a

习题14-1(d)解答图弯矩图

qa2/2

2a/3

剪力图和弯矩图，如图所示

xyFAB

x

y

F

A

B

l/2

(d)

Fl/4

l/2

F

A

B

(b)

2l/3

l/3

x

y

A

B

q

l

(a)

x

y

A

B

l

(c)

Me

x

y

C

C

(b)

(d)

题14-2(a)解：

剪力方程为

弯矩方程为

qA

q

A

B

l

习题14-2(a)图

y

x

F

FS

A

B

l

习题14-2(a)解答图剪力图

ql

M

M

A

B

l

ql2/2

习题14-2(a)解答图弯矩图

FACB习题

F

A

C

B

习题14-2(b)图

l/2

l/2

Fl/4

y

x

AC段的剪力方程和弯矩方程分别为

FACB

F

A

C

B

l/2

l/2

习题14-2(b)解答图剪力图

FS

CB段的剪力方程和弯矩方程分别为

Fl/4A

Fl/4

A

C

B

l/2

l/2

习题14-2(b)解答图弯矩图

M

Fl/4

剪力图和弯矩图，如图所示

MeABy

Me

A

B

y

x

l

习题14-2(c)图

由平衡方程求得约束力

（↓），（↑）

M

Me/l

A

B

l

习题14-2(c)解答图剪力图

剪力方程和弯矩方程分别为

ABMe

A

B

Me

l

习题14-2(c)解答图弯矩图

剪力图和弯矩图，如图所示

题14-2(d)解：

BA

B

A

F

C

习题14-2(d)图

2l/3

l/3

y

x

（↑），（↑）

AC段的剪力方程和弯矩方程分别为

BACF

B

A

C

F/3

2l/3

l/3

习题14-2(d)解答图剪力图

FS

2F/3

CB段的剪力方程和弯矩方程分别为

BAC2

B

A

C

2Fl/9

2l/3

l/3

M

习题14-2(d)解答图弯矩图

剪力图和弯矩图，如图所示

14-3试建立图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并绘制剪力图和弯矩图。

A

A

A

B

q

l/2

(a)

x

y

l/2

ql2

C

q

B

(b)

l/2

l/2

x

y

C

x

y

q

A

B

l/2

(c)

ql

l/2

A

B

l/2

(d)

Fl/2

x

y

l/2

C

F

C

(c)

(b)

ACBl/2

A

C

B

l/2

l/2

y

ql2

x

习题14-3(a)图

q

1.求约束力：

（↑），（顺时针）

2.剪力方程和弯矩方程：

ACB

A

C

B

l/