河北省衡水市枣强县2023-2024学年数学八上期末统考试题含解析.docVIP

河北省衡水市枣强县2023-2024学年数学八上期末统考试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC边中点，MN⊥AC于点N，那么MN等于(???)

A． B． C． D．

2．下列各数：3.1415926，﹣，，π，4.217，，2.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）中，无理数有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．校舞蹈队10名队员的年龄情况统计如下表，则校舞蹈队队员年龄的众数是（）

A．12 B．13 C．14 D．15

4．如图，，点是内的一定点，点分别在上移动，当的周长最小时，的值为（）

A． B． C． D．

5．在二次根式，，，中，最简二次根式有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．关于x的不等式有解，则a的取值范围是（）

A．a＜3 B．a≤3 C．a≥3 D．a＞3

7．8的立方根为（）

A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2

8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）

A．乙前4秒行驶的路程为48米

B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒

C．两车到第3秒时行驶的路程相等

D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

9．下列长度的三根木棒能组成三角形的是（）

A．2，3，4 B．2，2，4 C．2，3，6 D．1，2，4

10．在，0，，这四个数中，为无理数的是（）

A． B．0 C． D．

11．同学们都玩过跷跷板的游戏，如图是一个跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，OA＝OB．当跷跷板的一头A着地时，∠AOA′＝50°，则当跷跷板的另一头B着地时，∠COB′等于（）

A．25° B．50° C．65° D．130°

12．尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；

Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．

如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：

则正确的配对是（）

A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ

C．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BC＝4，则BE＋CF＝__.

14．若代数式是一个完全平方式，则常数的值为__________.

15．在平面直角坐标系中，矩形如图放置，动点从出发,沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，每次反弹的路径与原路径成度角(反弹后仍在矩形内作直线运动)，当点第次碰到矩形的边时,点的坐标为；当点第次碰到矩形的边时,点的坐标为__________．

16．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为_____．

17．已知，则的值为____．

18．已知a2-2ab+b2=6，则a-b＝_________.

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，中，点，分别是边，的中点，过点作交的延长线于点，连结.

（1）求证：四边形是平行四边形.

（2）当时，若，，求的长.

20．（8分）如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN周长最小时，求∠MAN的度数是多少？

21．（8分）(1)如图①，已知线段，以为一边作等边(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；

(2)如图②，已知，，，分别以为边作等边和等边，连接，求的最大值；

(3)如图③，已知，，，，为内部一点，连接，求出的最小值．

22．（10分）如图，已知，，，．

（1）求证：；

（2）求证：．

23．（10分）分解因式：

（1）a3﹣4a；

（2）4ab2﹣4a2b﹣b3

24．（10分）学校里有两种类型的宿舍30间，大宿舍住8人，小宿舍住5人，该校198名学生住满30间，问大小宿舍各多少间？

25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点，点.

（1）①画出线段关于轴对称的线段；

②在轴上找一点使的值最小（保留作图痕迹）；

（2）按下列步骤，用不带刻度的直尺在线段找一点使.

①在图中取点，使得，且，