2023-2024学年北京市通州区九级八上数学期末经典模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年北京市通州区九级八上数学期末经典模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（）

A．2，3，4 B．4，5，6 C．5，12，13 D．5，6，7

2．把分式中的a和b都变为原来的2倍，那么该分式的值（）

A．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍 C．不变 D．变为原来的8倍

3．下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．一辆货车从甲地匀速驶往乙地用了2.7h，到达后用了0.5h卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地速度的1.5倍，货车离甲地的距离y（km）关于时间x（h）的函数图象如图所示，则a等于（）

A．4.7 B．5.0 C．5.4 D．5.8

5．将一副三角板按图中方式叠放，那么两条斜边所夹锐角的度数是（）

A．45°

B．75°

C．85°

D．135°

6．将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（）

A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④

7．已知M＝m﹣4，N＝m2﹣3m，则M与N的大小关系为（）

A．M＞N B．M＝N C．M≤N D．M＜N

8．下列命题中是真命题的是（）

A．中位数就是一组数据中最中间的一个数

B．这组数据0，2，3，3，4，6的方差是2.1

C．一组数据的标准差越大，这组数据就越稳定

D．如果的平均数是，那么

9．已知是方程2x－ay＝5的一个解，则的值为（）

A． B．4 C．25 D．1

10．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱．问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，则下列方程组正确的是（）

A． B． C． D．

11．下列命题是真命题的是（）

A．和是180°的两个角是邻补角；

B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

C．两点之间垂线段最短；

D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.

12．已知，点在的内部，点与点关于对称，点与点关于对称，则以点，，为顶点的三角形是（）

A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，已知一次函数和的图象相交于点，则根据图象可得二元一次方程组的解是________．

14．计算：=____________．

15．如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为_____．

16．，，点在格点上，作出关于轴对称的，并写出点的坐标为________．

17．如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，G是AD上一点，且AG=DG，连接BG并延长BG交AC于E，又过C作AD的垂线交AD于H，交AB为F，则下列说法：

①D是BC的中点；

②BE⊥AC；

③∠CDA＞∠2；

④△AFC为等腰三角形；

⑤连接DF，若CF=6，AD=8，则四边形ACDF的面积为1．

其中正确的是________（填序号）．

18．若分式的值为0，则的值是_______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图所示，在中，，D是AB边上一点．

（1）通过度量AB．CD，DB的长度，写出2AB与的大小关系．

（2）试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的．

20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°．

（1）如图1，若直线AD与BC相交于M，过点B作AM的垂线，垂足为D，连接CD并延长BD至E，使得DE＝DC，过点E作EF⊥CD于F，证明：AD＝EF+BD．

（2）如图2，若直线AD与CB的延长线相交于M，过点B作AM的垂线，垂足为D，连接CD并延长BD至E，使得DE＝DC，过点E作EF⊥CD交CD的延长线于F，探究：AD、EF、BD之间的数量关系，并证明．

21．（8分）已知△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D．

（1）若∠A＝38o，求∠DCB的度数；

（2）若AB＝5，CD＝3，求△BCD的面积．

22．（10分）如图，，，为中点

（1）若，求的周长和面积.

（2）若，求的面积.

23．（